Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1 CTST
Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 Tập 1
|
Vận dụng 4 (sgk trang 98): Cho hình chóp S.ABCD. Trên các cạnh bên của hình chóp lấy lần lượt các điểm A’, B’, C’, D’. Cho biết AC cắt BD tại O, A’C’ cắt B’D’ tại O’, AB cắt DC tại E và A’B’ cắt D’C’ tại E’ (Hình 39). Chứng minh rằng: a) S, O’, O thẳng hàng. b) S, E’, E thẳng hàng.
|
Lời giải chi tiết:
a) Chứng minh S, O’, O thẳng hàng
Ta có O ∈ AC, suy ra O ∈ (SAC) và O ∈ BD, suy ra O ∈ (SBD).
=> O ∈ (SAC) ⋂ (SBD)
Ta có O’ ∈ A’C’, suy ra O ∈ (SAC) và O’ ∈ B’D’, suy ra O’ ∈ (SBD).
=> O’ ∈ (SAC) ⋂ (SBD)
Ta có S, O’, O là ba điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) nên S, O’, O cùng thuộc giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD)
Do đó, S, O’, O thẳng hàng.
b) Chứng minh S, E’, E thẳng hàng
Ta có E ∈ AB, suy ra E ∈ (SAB) và E ∈ CD, suy ra E ∈ (SCD).
=> E ∈ (SAB) ⋂ (SCD)
Ta có E’ ∈ A’B’, suy ra E ∈ (SAB) và E’ ∈ C’D’, suy ra E’ ∈ (SCD).
=> E’ ∈ (SAB) ⋂ (SCD)
Ta có S, E’, E là ba điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) nên S, E’, E cùng thuộc giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD)
Do đó, S, E’, E thẳng hàng.
—> Câu hỏi cùng bài:
- Vận dụng 5 (sgk trang 98): Nếu cách tạo lập tứ diện đều SABC từ tam giác đều SS’S”
- Bài 1 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD
- Bài 2 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
- Bài 3 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song
—————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng 4 trang 98 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi