Tổng các góc của một tứ giác

By Chán Vkl On Aug 8, 2022

Contents

Chuyên đề Toán 8: Tổng các góc của một tứ giác đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức, đa thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề tứ giác Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Tứ giác

a) Tứ giác là gì?

Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh.

Có nhiều loại tứ giác khác nhau có thể là tứ giác hoặc tứ giác kép.

Trong tứ giác đơn có tứ giác lồi hoặc tứ giác lõm.

b) Các dạng tứ giác thường gặp

Tứ giác đơn: là những tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.

Tứ giác lồi: là tứ giác mà tất cả các góc miền trong nó đều nhỏ hơn 180°. Đồng thời hai đường chéo đều nằm phía bên trong của tứ giác. Hay hiểu cách khác thì tứ giác lồi sẽ luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.

Tứ giác lõm: là tứ giác chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180°. Đồng thời, một trong hai đường chéo của hình đó nằm bên ngoài tứ giác.

Tứ giác không đều: là tứ giác không có bất cứ cặp cạnh nào song song với nhau. Đây chính là đại diện của tứ giác lồi nói chung chứ không phải là một loại tứ giác đặc biệt.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360⁰

=> Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Ví dụ: Tứ giác ABCD có $widehat A + widehat B + widehat C + widehat D = {360^0}$

C. Chứng minh tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360⁰

Chứng minh

Hình vẽ minh hoạ:

Chia tứ giác ABCD thành hai tam giác như hình vẽ

Ta có: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

=> $widehat {{A_1}} + widehat B + widehat {{C_1}} = {180^0}$

=> $widehat {{A_2}} + widehat D + widehat {{C_2}} = {180^0}$

Ta có tổng bốn góc của tứ giác ABCD là:

$begin{matrix} widehat A + widehat B + widehat C + widehat D hfill \ = left( {widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}}} right) + widehat B + left( {widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}}} right) + widehat D hfill \ = left( {widehat {{A_1}} + widehat B + widehat {{C_1}}} right) + left( {widehat {{A_2}} + widehat D + widehat {{C_2}}} right) hfill \ = {180^0} + {180^0} hfill \ = {360^0} hfill \ end{matrix}$

=> Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360⁰

—————————————————-

Hi vọng Chuyên đề Tứ giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, Lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, Luyện tập Toán 8, … Chúc các bạn học tốt!

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi