Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật

By Chán Vkl On Nov 25, 2022

Contents

Công thức tính độ dài đường chéo hình chữ nhật là tài liệu do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn và gửi tới các bạn học sinh, giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật, đường chéo hình chữ nhật và tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật và áp dụng tính toán trong các bài tập Toán 8, Toán 7. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

1. Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật $ABCD.{A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^{^prime }}$

Ta có hình $ABCD.{A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^{^prime }}$ là hình hộp chữ nhật có:

– 6 mặt $ABCD$ , ${A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }$ , $AD{D^prime }{A^prime }$ , $BC{C^prime }{A^prime }$ , $AB{B^prime }{A^prime }$ , $DC{C^prime }{D^prime }$ là những hình chữ nhật.

– 12 cạnh và 8 đỉnh là: A, B, C, D, $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ .

– Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung được gọi là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật.

Các mặt còn lại được gọi là các mặt bên.

2. Đường chéo của hình hộp chữ nhật

– Một hình hộp chữ nhật có 4 đường chéo là : ${A^prime }C,{B^prime }D,{C^prime }A,{D^prime }B$

3. Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

– Xét hình hộp chữ nhật có chiều cao h, đáy có chiều dài là a, yà chiều rộng là b, độ dài đường chéo là d.

– Khi đó, ta có công thức tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là:

$d = sqrt {{a^2} + {b^2} + {h^2}}$

4. Bài tập tính độ dài đường chéo hình hộp

Ví dụ 1: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật $ABCD.{A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^{^prime }}$ biết chiều dài cạnh đáy là 10 cm , chiều rộng cạnh đáy là 6 cm , chiều cao của hình hộp là 5cm ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hướng dẫn giải

Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật đã cho là:

$d = sqrt {{a^2} + {b^2} + {h^2}} = sqrt {{{10}^2} + {6^2} + {5^2}} = sqrt {161} = 12,7$ ( cm)

Ví dụ 2: Một bể có dạng là một hình hộp chữ nhật biết chiều dài cạnh đáy là 4m, chiều rộng cạnh đáy là 4m, chiều cao cạnh đáy là 5m. Tính:

a) Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật

b) Diện tích toàn phần của bể cá hình hộp chữ nhật

c) Tính độ dài đường chéo của bể cá

Hướng dẫn giải

a) Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật là:

${S_{xq}} = 2left( {a + b} right)h = 2.left( {3 + 4} right).5 = 70left( {{m^2}} right)$

b) Diện tích toàn phần của bể cá hình hộp chữ nhật là:

${S_{tp}} = {rm{ }}2left( {a + b} right)h + 2ab. = 70 + 2.3.4 = 94left( {{m^2}} right)$

c) Độ dài đường chéo của bể cá đã cho là:

$d = sqrt {{a^2} + {b^2} + {h^2}} = sqrt {{3^2} + {4^2} + {5^2}} = 5sqrt 2 left( m right)$

———————————————————————-

Tài liệu tham khảo

Hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Như vậy, thuthuat.tip.edu.vn đã gửi tới các bạn học sinh Công thức tính đường chéo hình chữ nhật. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn để học tốt môn Toán hơn tại Lý thuyết Toán 8, Giải bài tập Toán 8, Luyện tập Toán 8, ……………….

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi