Thử thách trang 64 SGK Toán 7 tập 2
Toán 7 tập 2 Thử thách trang 64 là lời giải bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Thử thách Toán 7 trang 64
|
Thử thách (SGK trang 64): a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.
b) Xét hình vuông ABCD và một điểm M tùy ý nằm trên các cạnh của hình vuông. Hỏi với vị trí nào của M thì AM lớn nhất? Vì sao? |
Lời giải chi tiết
a) Với HM < HN ta có:
(Do 
là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AHM)
=> là góc tù
=> là góc lớn nhất trong ∆AMN
=> Cạnh AN là cạnh lớn nhất trong ∆AMN
=> AM < AN
b)
Nếu M nằm trên AB hoặc AD thì AM ≤ AB (*)
Nếu M nằm trên BC hoặc CD thì AM ≤ AC (**)
Ta lại có:
AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC
AC là đường xiên kẻ từ A đến BC
=> AC > AB
Từ (*) và (**) => Giá trị của đoạn AM lớn nhất bằng đoạn AC
Điều đó xảy ra khi điểm M trùng với điểm C
Vậy AM lớn nhất khi M trùng C
—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2
—————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết Thử thách Toán 7 trang 64 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi