Tại sao số âm không có căn bậc hai?

By Chán Vkl On Aug 29, 2022

Contents

Chương căn bậc hai căn bậc ba Toán 9 với nội dung kiến thức khá phong phú, xuất hiện dày đặc trong một chương với số tiết học không nhiều nên một số kiến thức chỉ giới thiệu để làm cơ sở để hình thành kỹ năng tính toán, biến đổi. Thậm chí một số chỉ nêu ở dạng tên gọi mà không giải thích, một số thuật ngữ dễ gây nhầm lẫn và khó hiểu định nghĩa như căn bậc hai, căn bậc hai số học, … Sau đây thuthuat.tip.edu.vn sẽ làm rõ các vấn đề trên. Trước hết học sinh cần hiểu

A. Căn bậc hai là gì?

– Ở lớp 7, ta đã đưa ra nhận xét ${3^2} = 9,{left( { - 3} right)^2} = 9$ . Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9

Định nghĩa:

– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a

– Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là $sqrt a$ và một số âm kí hiệu là $- sqrt a$

B. Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số $sqrt a$ được gọi là căn bậc hai số học của a

Chú ý: Với $a geqslant 0$ ta có:

+ Nếu $x = sqrt a Rightarrow x geqslant 0,{x^2} = a$

+ Nếu $x geqslant 0,{x^2} = a Rightarrow x = sqrt a$ . Ta viết $x = sqrt a Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x geqslant 0} \ {{x^2} = a} end{array}} right.$

C. So sánh khác nhau của căn bậc hai và căn bậc hai số học

Hướng dẫn giải

Dễ dàng tìm được số 25 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là 5 và -5

Hướng dẫn giải

Lời giải sai: $sqrt {25} = pm 5$

Như vậy học sinh tính ra được số $sqrt {25}$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là $sqrt {25} = 5;sqrt {25} = - 5$

Phân tích: Đã có sự sai lầm trong việc tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học

Lời giải đúng:

Ta có: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {5 > 0} \ {{5^2} = 25} end{array}} right. Rightarrow sqrt {25} = 5$

—————————————————–

Hy vọng tài liệu Căn bậc hai, căn bậc hai số học Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Luyện tập Toán 9, Giải toán 9, …

Tài liệu liên quan:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của (O) (với A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm O (D, E thuộc (O), D nằm giữa M và E).
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.
Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m². Tìm diện tích vườn lúc đầu.
Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. ABCD là một tứ giác nội tiếpb. $widehat {ABD} = widehat {ACD}$ c. CA là tia phân giác của góc SCB.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh:a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD = CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàngd) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bên B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Thuyền Olympias là một loại thuyền buồm được người Hi Lạp sử dụng cách đây hơn 2000 năm. Năm 1987, một chiếc thuyền theo kiểu Olympias lần đầu đã được đóng lại và thực hiện chuyến hành trình với thủy thủ đoàn tình nguyện gồm 170 người. Khi đó học đã tính tốc độ của thuyền theo công thức sau: p = 0,0289s^s, tức là $s=sqrt{frac{p}{0,0289}}$ , trong đó p tính bằng kilowatt, s là tốc độ tính bằng knot (1 knot $approx frac{8}{7}$ dặm/giờ). Cho biết sức chèo của thủy thủ đoàn là 10,5 kilowatt, hãy tính tốc độ của thuyền tính theo km/giờ, biết 1 dặm = 1609 m? (làm tròn đến km)

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi