Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 19, 2023

Luyện tâp 2 trang 60 Toán 8 KNTT Tập 1

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 KNTT Tập 1 là lời giải trong bài Bài 12: Hình bình hành SGK Toán 8 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 KNTT

Luyện tập 2 (sgk trang 60): Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Lời giải chi tiết:

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau

*) Vì ABCD là hình bình hành nên $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$

Do DE và BF lần lượt là tia phân giác của góc $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$

Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}$

Mặt khác: ABCD là hình bình hành nên AB // DC, suy ra $\widehat{AED}=\widehat{EDC}$ (hai góc so le trong)

Do đó: $\widehat{AED}=\widehat{ADE}$

Xét tam giác ADE có $\widehat{AED}=\widehat{ADE}$ (cmt). Suy ra, tam giác ADE là tam giác cân tại A

Chứng minh tương tự, ta có tam giác CBF là tam giác cân tại C

*) Xét tam giác ADE và tam giác CBF ta có:

$\widehat{ADE}=\widehat{CBF}$

AD = CB

$\widehat{A}=\widehat{C}$

Do đó $\Delta ADE=\Delta CBF$ (g.c.g)

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Ta có $\Delta ADE=\Delta CBF$ (cmt)

Suy ra DE = BF (hai cạnh tương ứng)

Lại có $\widehat{EDC}=\widehat{CBF}$ (cmt) và $\widehat{CFB}=\widehat{CBF}$ (vì tam giác BCF cân tại C)

Suy ra $\widehat{EDC}=\widehat{CFB}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra DE // BF

Xét tứ giác DEBF có EB // DF (vì AB // DC) và DE // BF (cmt)

Suy ra DEBF là hình bình hành.

—> Câu hỏi cùng bài:

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 62, 63

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 KNTT Tập 1 nằm trong bài Toán 8 sách Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành để các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8, ….Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi