Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 7, 2023

Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 4 (sgk trang 102): Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).

a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

b) So sánh các cặp góc: $\widehat{BED}$ và $\widehat{BDE}$ ; $\widehat{ACD}$ và $\widehat{BDE}$

c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\widehat{ADC}$ và $\widehat{BCD}$

d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

Lời giải chi tiết:

a) Vì ABCD là hình thang nên AB // DC hay AB // CE

Suy ra $\widehat{ABC} = \widehat{ECB}$ và $\widehat{BCA} = \widehat{CBE}$ (các cặp góc so le trong)

Xét tam giác ABC và tam giác ECB có:

$\widehat{ABC} = \widehat{ECB}$ (cmt)

BC chung

$\widehat{BCA} = \widehat{CBE}$ (cmt)

Do đó, $\triangle ABC = \triangle ECB$ (g.c.g)

b) Ta có $\triangle ABC = \triangle ECB$ (cmt)

Suy ra AC = BE (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (gt)

Suy ra BE = BD. Suy ra DBE là tam giác cân tại B.

Do đó $\widehat{BED} = \widehat{BDE}$

Mặt khác BE // AC nên $\widehat{ACD} = \widehat{BDE}$ (hai góc đồng vị)

c) Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

AC = BD (gt)

$\widehat{ACD} = \widehat{BDC}$ (= $\widehat{BED}$ )

DC chung

Do đó, $\triangle ADC = \triangle BDC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$ (2 góc tương ứng)

d) Hình thang ABCD là hình thang cân vì $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$ (định nghĩa).

—> Câu hỏi cùng bài:

Luyện tập 2 (sgk trang 103): Một ô cửa số có dạng hình chữ nhật với chiều dài
Bài 1 (sgk trang 103): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD
Bài 2 (sgk trang 104): Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Hình bình hành

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 4 trang 102 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi