Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 19, 2023

Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 KNTT Tập 1

Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 KNTT Tập 1 là lời giải trong bài Bài 12: Hình bình hành SGK Toán 8 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 KNTT

Hoạt động 3 (sgk trang 58): Cho hình bình hành ABCD (H.3.30)

a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$ . Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$

b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$ . Từ đó suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh $\Delta AOB=\Delta COD$ . Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Lời giải chi tiết:

a) Chứng minh $\Delta ABC=\Delta CDA$ . Từ đó suy ra AB = CD, AD = BC và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$

Ta có ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC

Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:

$\widehat{A_2}=\widehat{C_1}$ (hai góc so le trong)

AC chung

$\widehat{A_1}=\widehat{C_2}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\Delta ABC=\Delta CDA$ (g.c.g)

Suy ra, AB = CD, AD = BC (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (2 góc tương ứng)

b) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta CDB$ . Từ đó suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$

Xét tam giác ABD và tam giác CDB ta có:

AB = CD (cmt)

BD chung

AD = BC (cmt)

Do đó $\Delta ABD=\Delta CDB$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$ (2 góc tương ứng)

c) Gọi giao điểm của hai đường chéo AC, BD là O. Chứng minh $\Delta AOB=\Delta COD$ . Từ đó suy ra OA = OC, OB = OD.

Xét tam giác AOB và COD ta có:

$\widehat{A_2}=\widehat{C_1}$ (hai góc so le trong)

AB = CD (cmt)

$\widehat{B_1}=\widehat{D_2}$ (hai góc so le trong)

Do đó, $\Delta AOB=\Delta COD$ (g.c.g)

Suy ra OA = OC, OB = OD (hai cạnh tương ứng).

—> Câu hỏi cùng bài:

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 62, 63

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 58 Toán 8 KNTT Tập 1 nằm trong bài Toán 8 sách Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành để các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8, ….Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi