Hoạt động 3 trang 106 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 9, 2023

Hoạt động 3 trang 106 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 trang 106 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 4: Hình bình hành SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 trang 106 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 106):

a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).

Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $\widehat{BAC}$ và $\widehat{DCA }$ ; $\widehat{ACB}$ và $\widehat{CAD}$
ABCD có phải hình bình hành hay không?

b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tạo trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).

Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó hãy so sánh $\widehat{BAC}$ và $\widehat{DCA }$ . Tương tự, so sánh $\widehat{ACB}$ và $\widehat{CAD}$

ABCD có phải hình bình hành hay không?

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = CD (gt)

BC = DA (gt)

AC chung

Do đó, $\triangle ABC=\triangle CDA$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{BAC} = \widehat{DCA }$ và $\widehat{ACB} = \widehat{CAD}$ (các góc tương ứng)

Mà các cặp góc này ở vị trị trí so le trong

Do đó AB // DC và AD // BC

Xét tứ giác ABCD có AB // DC và AD // BC (cmt)

Suy ra ABCD là hình bình hành.

b) Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:

AO = CO (gt)

$\widehat{AOB}= \widehat{COD}$ (2 góc đối đỉnh)

BO = DO (gt)

Do đó, $\triangle ABC=\triangle CDA$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{OCB} = \widehat{OAD}$ hay $\widehat{OCB} = \widehat{OAD}$ (các góc tương ứng)

hay $\widehat{BAC} = \widehat{DCA }$ và $\widehat{ACB} = \widehat{CAD}$

Mà các cặp góc này ở vị trị trí so le trong

Do đó AB // DC và AD // BC

Xét tứ giác ABCD có AB // DC và AD // BC (cmt)

Suy ra ABCD là hình bình hành.

—> Câu hỏi cùng bài:

Luyện tập 2 (sgk trang 107): Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau
Bài 1 (sgk trang 107): Cho tứ giác ABCD có $\widehat{DAB} = \widehat{BCD},\ \widehat{ABC} = \widehat{CDA}$
Bài 2 (sgk trang 108): Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
Bài 3 (sgk trang 108): Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42).

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 5: Hình chữ nhật

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 106 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 4: Hình bình hành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi