Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 8, 2023

Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 102): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25).

a) So sánh các cặp góc: $\widehat{EDC}$ và $\widehat{ECD}$ ; $\widehat{EAB}$ và $\widehat{EBA}$ .

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ABCD là hình thang cân nên $\widehat{ADC}$ = $\widehat{BCD}$ hay $\widehat{EDC}$ = $\widehat{ECD}$ (định nghĩa) (1)

Ta có ABCD là hình thang cân nên AB //CD

Suy ra $\widehat{EAB}= \widehat{EDC}; \ \widehat{EBA}= \widehat{ECD}$ (các cặp góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{EAB}= \widehat{EBA}; \ \widehat{EDC}= \widehat{ECD}$

b) Xét tam giác EAB có $\widehat{EAB}= \widehat{EBA}$ nên tam giác EAB cân tại E.

Do đó EA = EB (3)

Xét tam giác EDC có $\widehat{EDC}= \widehat{ECD}$ nên tam giác EDC cân tại E.

Do đó ED = EC (4)

Từ (3) và (4) suy ra AD = BC

c) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:

AD = BC (cmt)

$\widehat{ADC}= \widehat{BCD}$

DC chung

Do đó, $\triangle ADC = \triangle BCD$ (c.g.c)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

—> Câu hỏi cùng bài:

Luyện tập 1 (sgk trang 102): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD
Hoạt động 4 (sgk trang 102): Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD)
Luyện tập 2 (sgk trang 103): Một ô cửa số có dạng hình chữ nhật với chiều dài
Bài 1 (sgk trang 103): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Hình bình hành

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi