Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 18, 2023

Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 KNTT Tập 1

Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 KNTT Tập 1 là lời giải trong bài Bài 11: Hình thang cân SGK Toán 8 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 KNTT

Hoạt động 1 (sgk trang 53): Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).

a) Từ A và B kẻ $AH\perp DC, BI \perp DC, H\in CD, I \in CD$ . Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh $\Delta AHI=\Delta IBA$

b) Chứng minh $\Delta AHD=\Delta BIC$ , từ đó suy ra AD = BC

Lời giải chi tiết:

a) Ta có AB // CD, suy ra $\widehat{AIH}=\widehat{IAB}$ (hai góc so le trong)

Mà $BI \perp DC$ => $BI \perp AB$

Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông IBA ta có:

AI chung

$\widehat{AIH}=\widehat{IAB}$ (so le trong)

Do đó, $\Delta AHI=\Delta IBA$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $AH = BI$ (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$ (tính chất hình thang cân)

và $\widehat{BAH}=\widehat{ABI} =90^{\circ}$

Suy ra $\widehat{DAH}=\widehat{CBI}$

Xét tam giác AHD và tam giác BIC ta có:

$\widehat{DAH}=\widehat{CBI}$

AH = BI (cmt)

$\widehat{AHD}=\widehat{BIC} =90^{\circ}$

Do đó, $\Delta AHD=\Delta BIC$ (gcg)

Suy ra $AD = BC$ (hai cạnh tương ứng)

—> Câu hỏi cùng bài:

Luyện tập 2 (sgk trang 53): Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18.
Hoạt động 2 (sgk trang 54): Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19).
Luyện tập 3 (sgk trang 54): Cho tam giác ABC cân tại A
Thực hành (sgk trang 55): a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 56

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 1 trang 53 Toán 8 KNTT Tập 1 nằm trong bài Toán 8 sách Kết nối tri thức Bài 11: Hình thang cân để các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8, ….Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi