Đề thi học kì 2 Toán 8 – Đề 2

By Chán Vkl On Mar 31, 2023

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 – Đề 2 được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì Toán 8. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Đề thi học kì 2 Toán 8 – Đề 2

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức: $B = left( {frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} - frac{{x + 1}}{{xleft( {x + 2} right)}} + frac{4}{{4 - {x^2}}}} right):frac{{x - 2}}{x}$

a. Tìm điều kiện của x để B có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức B.

c. Biết x thỏa mãn biểu thức |2x – 1| = 5. Tìm giá trị của biểu thức B.

Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:

a. $3x - 2 = 4x + 1$	b. $2{x^2} - 6x + 4 = 0$
c. $frac{{2x - 1}}{{x - 1}} + 1 = frac{1}{{x - 1}}$	d. $frac{{3x - 1}}{4} - frac{{3x - 6}}{8} > 1 + frac{{5 - 3x}}{2}$

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

1. Quãng đường AB dài 90km, có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đên B, ô tô thứ hai đi từ B về A. Sau một giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

2. Hai đội công nhân đào đất để đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì sau 6 ngày là xong công việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ DH vuông góc với AB. I là giao điểm của CD và AH, K là giao điểm của AC và BI. Chứng minh rằng:

a. $Delta AHB sim Delta ADH$

b. HB . HC = AD. AB

c. AK = KC

Câu 5: Chứng minh rằng: ${x^2} + {y^2} + {z^2} + {p^2} + {q^2} geqslant xleft( {y + z + p + q} right)$

B. Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8 – Đề 2

Câu 1:

a. $x ne 0;x ne pm 2$

b. $B = frac{2}{{{x^2} - 4}}$

c. $B = frac{2}{5}$

Câu 2:

a. x = -3

b. x = 1 hoặc x = 2

c. x = 1

d. $x > frac{8}{5}$

Câu 3:

1. Vận tốc xe thứ nhất: 40km/h

Vận tốc xe thứ hai: 50km/h

2. Đội thứ nhất cần 18 ngày, đội thứ hai cần 9 ngày để làm riêng và hoàn thành công việc.

Câu 5:

${x^2} + {y^2} + {z^2} + {p^2} + {q^2} geqslant xleft( {y + z + p + q} right)$

Ta có:

$begin{matrix} left( {dfrac{1}{2}x - y} right) geqslant 0 Rightarrow dfrac{1}{4}{x^2} + {y^2} geqslant xy hfill \ left( {dfrac{1}{2}x - z} right) geqslant 0 Rightarrow dfrac{1}{4}{x^2} + {z^2} geqslant xz hfill \ left( {dfrac{1}{2}x - p} right) geqslant 0 Rightarrow dfrac{1}{4}{x^2} + {p^2} geqslant xp hfill \ left( {dfrac{1}{2}x - q} right) geqslant 0 Rightarrow dfrac{1}{4}{x^2} + {q^2} geqslant xq hfill \ Rightarrow dfrac{1}{4}{x^2} + {y^2} + dfrac{1}{4}{x^2} + {z^2} + dfrac{1}{4}{x^2} + {p^2} + dfrac{1}{4}{x^2} + {q^2} geqslant xy + xz + xp + xq hfill \ Rightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + {p^2} + {q^2} geqslant xy + xz + xp + xq = xleft( {y + z + p + q} right)left( {dpcm} right) hfill \ end{matrix}$

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

———————————————-

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan:

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 Đề số 1
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 Đề số 2
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 Đề số 3
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 Đề số 4
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 Đề số 5

———————————————————

Trên đây là Đề thi học kì 2 môn Toán 8 – Đề 2 được giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh lớp 8 tự ôn luyện và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập toán. Chúc các em học tốt.

Tài liệu liên quan:

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45 km/h. Đến B người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng thời gian kể từ lúc xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đến B muộn hơn dự định 1h. Tìm vận tốc dự định.
Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được nửa đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp B đúng giờ người đó tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi