Đề thi giữa kì 2 Toán 8 Đề 1

By Chán Vkl On Feb 13, 2023

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 – Đề 1 được biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Môn: Toán – Đề số 1

Thời gian: 90 phút

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Bài 1 (3 điểm): Giải phương trình:

a) (2x – 3)(5x – 6) = (2x – 3)(4x – 3)	b) x² – 4 – (x + 5)(2 – x) = 0
c) $frac{{x - 3}}{4} - x + 2 = frac{{2x - 1}}{3}$	d) $frac{1}{{x - 5}} - frac{5}{{x - 1}} = frac{3}{{{x^2} - 6x + 5}}$

Bài 2 (3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Một lúc sau người đó đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc ban đầu 5km/h, vậy thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi. Tính quãng đường AB.

Bài 3 ( 3.5 điểm): Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại E.

a. Chứng minh: DE // BC

b. Cho cạnh BC = 6cm; AM = 5cm. Tính độ dài cạnh DE?

Bài 4 (0.5 điểm): Giải phương trình:

$frac{{x + 1}}{{2012}} - frac{{x + 2}}{{2011}} = frac{{x + 3}}{{2010}} + 1$

Đáp án Đề thi giữa kì 2 Toán 8

Bài 1:

a) (2x – 3)(5x – 6) = (2x – 3)(4x – 3)

<=> (2x – 3)(5x – 6) – (2x – 3)(4x – 3) = 0

<=> (2x – 3)(5x – 6 – 4x + 3) = 0

<=> (2x – 3)(x – 3) = 0

$Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {2x - 3 = 0} \ {x - 3 = 0} end{array}} right. Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {x = dfrac{3}{2}} \ {x = 3} end{array}} right.$

Vậy phương trình có nghiệm x = 3 hoặc x = 3/2

b) x² – 4 – (x + 5)(2 – x) = 0

<=> (x – 2)(x + 2) + (x + 5)(x – 2) = 0

<=> (x – 2)(x + 2 + x + 5) = 0

<=> (x – 2)(2x + 7) = 0

$Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 = 0}\{2x + 7 = 0}end{array}} right. Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\{x = dfrac{{ - 7}}{2}}end{array}} right.$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = -7/2

$begin{array}{l}dfrac{{x - 3}}{4} - x + 2 = dfrac{{2x - 1}}{3}\ Leftrightarrow dfrac{{3left( {x - 3} right)}}{{12}} + dfrac{{12left( { - x + 2} right)}}{{12}} = dfrac{{4left( {2x - 1} right)}}{{12}}end{array}$

<=> 3(x – 3) + 12(-x + 2) = 4(2x – 1)

<=> 3x – 9 – 12x + 24 = 8x – 4

<=> -17x = -19

<=> x = 19/17

Vậy phương trình có nghiệm x = 19/17

d) $frac{1}{{x - 5}} - frac{5}{{x - 1}} = frac{3}{{{x^2} - 6x + 5}}$

ĐKXĐ: $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x - 5 ne 0}\ {x - 1 ne 0}\ {{x^2} - 6x + 5 ne 0} end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {x ne 5}\ {x ne 1}\ {x ne 1,x ne 5} end{array}} right.$

$begin{array}{l} PT Leftrightarrow dfrac{1}{{x - 5}} - dfrac{5}{{x - 1}} = dfrac{3}{{left( {x - 5} right)left( {x - 1} right)}}\ Leftrightarrow dfrac{{x - 1}}{{left( {x - 5} right)left( {x - 1} right)}} - dfrac{{5left( {x - 5} right)}}{{left( {x - 1} right)left( {x - 5} right)}} = dfrac{3}{{left( {x - 5} right)left( {x - 1} right)}}\ Leftrightarrow x - 1 - 5left( {x - 5} right) = 3\ Leftrightarrow x - 1 - 5x + 25 - 3 = 0\ Leftrightarrow 4x = 21\ Leftrightarrow x = dfrac{{21}}{4} end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=frac{21}{4}$

Bài 2:

Gọi quãng đường ban AB là x (km) x > 0

Thời gian đi từ A đến B là: $frac{{x}}{30}$ (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: $frac{x}{{30 + 5}} = frac{x}{{35}}$ (giờ)

Do thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B 30 phút = 0,5 giờ ta có phương trình:

$dfrac{x}{{30}} - dfrac{x}{{35}} = 0,5$

=> x = 105km

Vậy quãng đường AB dài 105km

Bài 3:

Xét tam giác ABM có:

$widehat {{M_1}} = widehat {{M_2}} Rightarrow frac{{AD}}{{AM}} = frac{{BD}}{{BM}} Rightarrow frac{{AD}}{{BD}} = frac{{AM}}{{BM}}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác)(1)

Xét tam giác AMC có:

$widehat {{M_3}} = widehat {{M_4}} Rightarrow frac{{AE}}{{AM}} = frac{{EC}}{{BM}} Rightarrow frac{{AE}}{{EC}} = frac{{AM}}{{BM}}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $frac{{AD}}{{BD}} = frac{{AE}}{{EC}}$

Theo định lý Talet ta suy ra DE // BC

b. Ta có BC = 6cm suy ra BM = MC = 3cm

Ta lại có:

$begin{array}{l}dfrac{{AD}}{{BD}} = dfrac{{AM}}{{BM}} Rightarrow dfrac{{AD}}{{BD}} = dfrac{5}{3} Rightarrow AD = dfrac{5}{3}BD\ Rightarrow dfrac{{AD}}{{AB}} = dfrac{{AD}}{{AD + BD}} = dfrac{{AD}}{{AD + dfrac{5}{3}AD}} = dfrac{3}{8}end{array}$

Theo định lý Ta let cho tam giác ABC có:

$frac{{AD}}{{AB}} = frac{{AE}}{{AC}} = frac{{DE}}{{BC}} = frac{3}{8} Rightarrow DE = frac{3}{8}BC = frac{3}{8}.6 = 2,25cm$

Bài 4:

$begin{array}{l}PT Leftrightarrow dfrac{{x + 2013 - 2012}}{{2012}} - dfrac{{x + 2013 - 2011}}{{2011}} = dfrac{{x + 2013 - 2010}}{{2010}} + 1\ Leftrightarrow dfrac{{x + 2013}}{{2012}} - 1 - dfrac{{x + 2013}}{{2011}} + 1 = dfrac{{x + 2013}}{{2010}} - 1 + 1\ Leftrightarrow dfrac{{x + 2013}}{{2012}} - dfrac{{x + 2013}}{{2011}} = dfrac{{x + 2013}}{{2010}}\ Leftrightarrow left( {x + 2013} right)left( {dfrac{1}{{2012}} - dfrac{1}{{2011}} - dfrac{1}{{2010}}} right) = 0\ end{array}$

<=> x + 2013 = 0 <=> x = -2013

Vậy phương trình có nghiệm x = -2013

————————————————-

Để tài toàn bộ tài liệu, mời nhấn vào các đường link sau đây:

Đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề 1
Đề thi giữa kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề 2
Bộ đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022
Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề số 1
Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề số 2
Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề số 3
Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề số 4
Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 năm học 2021 – 2022 Đề số 5

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới!

————————————————-

Trên đây là giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi giữa kì 2 toán 8 có đáp án năm học 2021 – 2022 Đề 1. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu liên quan: Giải Toán 8 Tập 1, Luyện tập Toán 8, Đề thi học kì 1 lớp 8, Đề thi giữa học kì 2 lớp 8, ….

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi