Contents
Chuyên đề Toán 8: Nhân đa thức với đa thức đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán về đơn thức, đa thức. Tài liệu bao gồm công thức, các dạng toán, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề đa thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Nhân đa thức với đa thức
Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Ví dụ: (x + 2) (x – 1)
= x(x – 1) + 2(x – 1)
= x . x – x.1 + 2.x – 2
= x2 – x + 2x – 2
= x2 + x – 2
B. Cách chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta làm như sau:
Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức
Bước 2: Áp dụng quy tắc rút gọn đa thức để thud dược kết quả không còn chứa biến.
Hướng dẫn giải
A = (x – 2)(2x – 1) – (2x – 3)(x – 1) – 2
A = x(2x – 1) – 2(2x – 1) – 2x(x – 1) + 3(x – 1) – 2
A = x.2x – x . 1 – 2.2x + 2.1 – 2x.x + 2x + 3x – 3 – 2
A = 2x2 – x – 4x + 2 – 2x2 + 2x + 3x – 5
A = -3
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Hướng dẫn giải
B = (3 – 2x)(3 + 2x) + (2x – 1)(2x + 1)
B = 3(3 + 2x) – 2x(3 + 2x) + 2x(2x + 1) – 1(2x + 1)
B = 3.3 + 3.2x – 2x.3 – 2x . 2x + 2x . 2x + 2x – 2x – 1
B = 9 + 6x – 6x – 2x2 + 2x2 + 2x – 2x – 1
B = 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Hướng dẫn giải
P = (x – 1)(x2 + x + 1) + 2(x – 2)(x + 2) – x2(2 + x)
P = x(x2 + x + 1) – (x2 + x + 1) + 2(x2 – 4) – 2x2 – x2 . x
P = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 + 2x2 – 8 – 2x2 – x3
P = -9
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
—————————————————-
Hi vọng Chuyên đề Đa thức Toán 8 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 8 cũng như ôn luyện cho các kì thi sắp tới. Mời thầy cô và bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 8, Lý thuyết Toán 8, Giải Toán 8, Luyện tập Toán 8, … Chúc các bạn học tốt!
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi