Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

By Chán Vkl On Jun 29, 2023

Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 CTST

Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương I SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 9 Trang 42 Toán 11 Tập 1

Bài tập 9 (sgk trang 42): Chứng minh đẳng thức lượng giác:

a) $sin(alpha +beta ).sin(alpha -beta ) = sin^{2}alpha -sin^{2}beta$

Lời giải chi tiết:

a) $VT = sin(alpha +beta ).sin(alpha -beta )$

$= frac{1}{2}.left (cos2beta -cos2alpha right )$

$= frac{1}{2}.(1-2sin^{2}beta -1+2sin^{2}alpha )$

$= frac{1}{2}.(2sin^{2}alpha-2sin^{2}beta )$

$= sin^{2}alpha -sin^{2}beta$ = VP (đpcm)

b) $VT=cos^{4}alpha -cos^{4}left ( alpha -frac{pi }{2} right )$

$=cos^{4}alpha -left [ cos x cosfrac{pi }{2} + sin x sinfrac{pi }{2} right ] ^4$

$= cos^{4}alpha -sin^{4}alpha$

$= (cos^{2}alpha +sin^{2}alpha )(cos^{2}alpha -sin^{2}alpha )$

$= 1.cos2alpha =cos2alpha =VP$ (đpcm)

—> Câu hỏi cùng bài:

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài: Bài tập cuối chương 1

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 9 trang 42 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương I cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi