Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1 CD
Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1
|
Bài 7 (sgk trang 100): Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm của DK và AJ. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BD. |
Lời giải chi tiết:
Ta có: M ∈ AI nên M ∈ (AIJ); M ∈ BK nên M ∈ (BKD)
N ∈ AJ nên M ∈ (AIJ); N ∈ DK nên N ∈ (BKD)
Do đó MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (BKD)
Xét tam giác ACD có I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD
Suy ra IJ là đường trung bình của tam giác BCD
Do đó IJ // BD.
• Ta có: IJ ⊂ (AIJ); BD ⊂ (BKD) và IJ // BD (cmt)
(BDK) ∩ (AIJ) = MN
Suy ra MN // BD.
—> Câu hỏi cùng bài:
- Bài 3 (sgk trang 100): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
- Bài 4 (sgk trang 100): Cho tứ diện ABCD. Gọi
lần lượt là trọng tâm của các tam giác - Bài 5 (sgk trang 100): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn
- Bài 6 (sgk trang 100): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
lần lượt là trọng tâm của các tam giác—> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
—————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1 CD nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,…. Chúc các em học tốt.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi