Bài 6 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

By Chán Vkl On Mar 2, 2023

Bài 6 trang 63 SGK Toán 7 tập 2

thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn cùng theo dõi nội dung Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 3 Tam giác cân được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 6 Toán 7 tập 2 SGK trang 63

Bài 6 (SGK trang 63): Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

a) Cho biết $hat{A_{1} } = 42^{circ}$ . Tính số đo của $hat{M_{1} } , hat{B_{1} } , hat{M_{2} }$

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Lời giải

a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A

=> $hat{M_{1} } = frac{180^{circ - hat{A} } }{2} = 69^{circ}$

+ Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)

=> Tam giác ABC cân tại A

=> $hat{B_{1} } = frac{180^{circ - hat{A} } }{2} = 69^{circ}$

+ Trong tam giác MBP có MB = MP

=> Tam giác MBP cân tại M

=> $hat{M_{2} } = 180^{circ} - 2hat{B_{1} } = 42^{circ}$
b.

+ Vì $hat{M_{1} } = hat{B_{1} }$ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

+ Ta có: $hat{M_{2} } = hat{A_{1} } = 42^{circ}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị

=> MP // AC.

+ Xét ΔAMN và ΔMBP có:

AM = MB

$hat{M_{2} } = hat{A_{1} } = 42^{circ}$

AN = MP

⇒ ΔAMN = ΔMBP (c.g.c).

+ Xét ΔPMN và ΔNPC có:

PM = NP

$hat{MPN} = hat{PNC}$ (vì MP // AC, hai góc ở vị trí so le trong).

PN = NC

⇒ ΔPMN = ΔNPC (c.g.c)

+ Xét ΔPMN và ΔAMN có:

MN chung

PM = AM

PN = AN

⇒ ΔPMN = ΔAMN (c.c.c).

Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Câu hỏi cùng bài:

Bài 5 (SGK trang 63): Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân…
Bài 4 (SGK trang 63): Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16)…
Bài 3 (SGK trang 63): Cho tam giác ABC cân tại A…

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 6 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK CTST được thuthuat.tip.edu.vn đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi