Bài 5 trang 92 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Mar 9, 2023

Bài 5 trang 92 SGK Toán 7 tập 2

thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo lời giải Bài 5 trang 92 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 5 Toán 7 tập 2 SGK trang 92

Bài 5 (SGK trang 92): Cho tam giác ABC có $hat{B} > hat{C}$ . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh $hat{ADB} < hat{ADC}$

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $hat{ADx} = hat{ADB}$ . Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: ∆ABD = ∆AED, AB < AC.

Lời giải:

a) $hat{ADB}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên $hat{ADB} = hat{DAC} + hat{ACD}$

$hat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB nên $hat{ADC} = hat{DAB} + hat{ABD}$

Do AD là tia phân giác của $hat{BAC}$ nên $hat{DAB} = hat{DAC}$

Mà $hat{ABD} > hat{ACD}$ nên $hat{DAC} + hat{ACD} < hat{DAB} + hat{ABD}$

→ $hat{ADB} < hat{ADC}$

b) Xét ∆ABD và ∆AED có:

$hat{DAB} = hat{DAE}$ (chứng minh trên).

AD chung.

$hat{ADB} = hat{ADE}$ (theo giả thiết).

Suy ra ∆ABD = ∆AED (g – c – g).

Do đó AB = AE.

Mà AE < AC nên AB < AC.

Vậy ∆ABD = ∆AED và AB < AC.

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc

Câu hỏi cùng bài:

Bài 3 (SGK trang 92) : Cho Hình 66 có $hat{N} = hat{P} = 90^{circ} , hat{PMQ} = hat{NQM}$ …
Bài 4 (SGK trang 92) : Cho Hình 67 có $hat{AHD} = hat{BKC} = 90^{circ}$ …
Bài 6 (SGK trang 92) : Cho ∆ABC = ∆MNP….

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 7: Tam giác cân

Trên đây là lời giải Bài 5 trang 92 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi