Bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2
thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn cùng theo dõi lời giải Bài 5 trang 76 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.
Giải Bài 5 Toán 7 tập 2 SGK trang 76
Bài 5 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Lời giải:
Gọi giao điểm của BM và CN là I.
Tam giác ABC có I là giao điểm hai đường trung tuyến nên I là trọng tâm của tam giác ABC.
Khi đó 
Mà BM = CN nên BI = CI, IM = IN.
Xét Δ NIB và Δ MIC có:
IN = IM (chứng minh trên).
(đối đỉnh).
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó Δ NIB = Δ MIC (c.g.c).
Suy ra BN = CM (2 cạnh tương ứng).
Do BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Suy ra 
Do đó AB = AC.
Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Câu hỏi cùng bài:
- Bài 3 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC…
- Bài 4 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến…
- Bài 6 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD…
Bài 5 trang 76 Toán 7 tập 2 SGK CTST được thuthuat.tip.edu.vn đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi