Bài 4 trang 99 Toán 11 Tập 1 CTST
Bài 4 trang 99 Toán 11 CTST Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Giải Bài 4 trang 99 Toán 11 Tập 1
|
Bài 4 (sgk trang 99): Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là ba điểm trên ba cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I (I ≠ C), EG cắt AD tại H (H ≠ D) a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (EFG) và (BCD); (EFG) và (ACD) b) Chứng minh ba đường thẳng CD, IG, HF cùng đi qua một điểm |
Lời giải chi tiết:
a) Trong mặt phẳng (ABC), vẽ giao điểm I của EF và BC
Ta có: I ∈ (EFG) ∩ (BCD); G ∈ (EFG) ∩ (BCD)
=> (EFG) ∩ (BCD) = IG
Trong mặt phẳng (BCD), vẽ giao điểm M của GI và CD
Ta có: M ∈ (EFG) ∩ (ACD); F ∈ (EFG) ∩ (ACD)
=> (EFG) ∩ (ACD) = MF
b) Ta có H ∈ AD, suy ra H ∈ (ACD)
H ∈ EG, suy ra H ∈ (EFG)
=> H ∈ (EFG) ∩ (ACD)
Mà M ∈ (EFG) ∩ (ACD); F ∈ (EFG) ∩ (ACD)
=> H, F, M thẳng hàng
Vậy, CD, IG, HF cùng đi qua điểm M.
—> Câu hỏi cùng bài:
- Bài 1 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD
- Bài 2 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
- Bài 3 (sgk trang 99): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành
- Bài 5 (sgk trang 99): Thước laser phát ra tia laser
—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 2: Hai đường thẳng song song
—————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 trang 99 Toán 11 CTST Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi