Bài 4 trang 96 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Mar 7, 2023

Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2

Bài 4 trang 96 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 7: Tam giác cân được thuthuat.tip.edu.vn hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 96

Bài 4 (SGK trang 96): Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) AD // BE và BD // CE;

b) $hat{ABE} = hat{DBC} = 120^{circ}$

c) AE = CD.

Lời giải:

a) Tam giác ABD đều nên AB = BD = DA và $hat{ABD} = hat{ADB} = hat{DAB} = 60^{circ}$

Tam giác BCE đều nên BC = CE = EB và $hat{BCE} = hat{BEC} = hat{EBC} = 60^{circ}$

Ta có $hat{DAB} = hat{EBC} (=60^{circ} )$ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BE.

$hat{ABD} = hat{BEC} (=60^{circ} )$ mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên BD // CE.

$hat{ABE}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆EBC nên $hat{ABE} = hat{BCE} + hat{BEC} = 60^{circ} + 60^{circ} = 120^{circ}$

$hat{DBC}$ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ABD nên $hat{DBC} = hat{DAB} + hat{ADB} = 60^{circ} + 60^{circ} = 120^{circ}$

c) Xét ∆DBC và ∆ABE có:

DB = AB (chứng minh trên).

$hat{DBC} = hat{ABE} ( = 120^{circ} )$

BC = BE (chứng minh trên).

Suy ra ∆DBC = ∆ABE(c – g – c).

Do đó CD = EA (2 cạnh tương ứng).

Vậy AE = CD.

Trên đây là lời giải Bài 4 trang 96 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi