Bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2
thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn cùng theo dõi lời giải Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác được hướng dẫn chi tiết dưới đây giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7 nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra đạt kết quả cao.
Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 75
Bài 4 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Lời giải:
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và 
Do BM và CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M và N là lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Khi đó 
Mà AB = AC nên BN = CM.
Xét Δ MCB và Δ NBC có:
MC = NB (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
BC chung.
Do đó Δ MCB = Δ NBC (c.g.c).
Suy ra BM = NC (2 cạnh tương ứng).
b) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC.
Khi đó AI đi qua trung điểm của BC.
Mà AI cắt BC tại H nên H là trung điểm của BC.
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Câu hỏi cùng bài:
- Bài 3 (SGK trang 75): Cho tam giác ABC…
- Bài 5 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM…
- Bài 6 (SGK trang 76): Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD…
Bài 4 trang 75 Toán 7 tập 2 SGK CTST được thuthuat.tip.edu.vn đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi