Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2
thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn cùng theo dõi nội dung Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 tập 2 thuộc bài 3 Tam giác cân được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.
Giải Bài 4 Toán 7 tập 2 SGK trang 63
Bài 4 (SGK trang 63): Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng 
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Lời giải:
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và 
Do BF là tia phân giác của 
nên 
Do CE là tia phân giác của 
nên 
Do đó
b) Xét Δ ABF và Δ ACE có: (chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
chung
Do đó Δ ABF = Δ ACE (g.c.g).
Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng).
Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.
c) Ta có 
nên 
Tam giác IBC có nên tam giác IBC cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét Δ EIB và Δ FIC có: 
(đối đỉnh).
IB = IC (chứng minh trên).
Do đó Δ EIB = Δ FIC (g.c.g).
Suy ra IE = IF (2 cạnh tương ứng).
Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân
Câu hỏi cùng bài:
- Bài 6 (SGK trang 63): Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế…
- Bài 5 (SGK trang 63): Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân…
Bài 4 trang 63 Toán 7 tập 2 SGK CTST được thuthuat.tip.edu.vn đăng tải lời giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 8: Tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm các câu hỏi, bài tập hay bài học khác trong chuyên mục Toán 7 sách Chân trời sáng tạo.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi