Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 7, 2023

Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1

Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1

Bài 4 (sgk trang 104): Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.

Lời giải chi tiết:

Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

và $\widehat{ABC} =\widehat{ACB} =\frac{180^{\circ} -\widehat{A}}{2}$ (1)

Ta có BE, CK lần lượt là các đường phân giác

Suy ra $\widehat{ACK} =\widehat{KCB} =\frac{1}{2} \widehat{ACB}=\frac{1}{2} \widehat{ABC} =\widehat{ABE}=\widehat{EBC}$

Xét tam giác ACK và tam giác ABE có:

$\widehat{A}$ chung

AC = AB

$\widehat{ACK} =\widehat{ABE}$

Do đó, $\triangle ACK =\triangle ABE$ (g.c.g)

Suy ra AK = AE và BE = CK (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEK có AK = AE nên tam giác AEK cân tại A

Suy ra $\widehat{AEK} =\widehat{AKE} =\frac{180^{\circ} -\widehat{A}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AEK} =\widehat{ACB}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra EK // CB

Xét tứ giác BKEC có EK // CB và BE = CK

Suy ra BKEC là hình thang cân (dhnb)

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 1 (sgk trang 103): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD
Bài 2 (sgk trang 104): Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a
Bài 3 (sgk trang 104): Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N
Bài 5 (sgk trang 104): Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Hình bình hành

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4 trang 104 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi