Bài 3 trang 58 Toán 7 tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Aug 18, 2022

Bài 3 trang 58 SGK Toán 7

Toán lớp 7 Bài 3 trang 58 là lời giải bài Dãy tỉ số bằng nhau SGK Toán 7 sách Cánh Diều hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 3 trang 58 Toán 7

Bài 3 (SGK trang 58): Cho ba số x, y, z sao cho $frac{x}{3} = frac{y}{4};frac{y}{5} = frac{z}{6}$

a) Chứng minh $frac{x}{{15}} = frac{y}{{20}} = frac{z}{{24}}$

b) Tìm ba số x, y, z biết x – y + z = -76

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Chia cả hai vế tỉ lệ thức $frac{x}{3} = frac{y}{4}$ cho 5 ta được:

$dfrac{{dfrac{x}{3}}}{5} = dfrac{{dfrac{y}{4}}}{5} Rightarrow frac{x}{{3.5}} = frac{y}{{4.5}} Rightarrow frac{x}{{15}} = frac{y}{{20}}$ (1)

Tương tự Chia cả hai vế tỉ lệ thức $frac{y}{5} = frac{z}{6}$ cho 4 ta được:

$dfrac{{dfrac{y}{5}}}{4} = dfrac{{dfrac{z}{6}}}{4} Rightarrow frac{y}{{5.4}} = frac{z}{{6.4}} Rightarrow frac{y}{{20}} = frac{z}{{24}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $frac{x}{{15}} = frac{y}{{20}} = frac{z}{{24}}$

b) Theo bài ra ta có: x + y – z = -76

Theo chứng minh câu a ta có:

$frac{x}{{15}} = frac{y}{{20}} = frac{z}{{24}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$frac{x}{{15}} = frac{y}{{20}} = frac{z}{{24}} = frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = frac{{ - 76}}{{19}} = - 4$

=> $frac{x}{{15}} = - 4$ => x = 15 . (-4) = -60

=> $frac{y}{{20}} = - 4$ => y = 20 . (-4) = -80

=> $frac{z}{{24}} = - 4$ => z = 24 . (-4) = -96

Vậy x = -60; y = -80; z = -96

—–> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4 trang 58 SGK Toán 7

——-> Bài liên quan: Giải Toán 7 Bài 6 Dãy tỉ số bằng nhau

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3 Toán lớp 7 trang 58 Dãy tỉ số bằng nhau cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Số thực . Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt.

Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Luyện tập Toán 7, Đề thi giữa học kì 1 Toán 7, Đề thi học kì 1 Toán 7, ….

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi