Bài 3 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Sep 13, 2022

thuthuat.tip.edu.vn xin giới thiệu tới các em Bài 3 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, giúp cho các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập chương 3 bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Mời các em cùng tham khảo.

Bài 3 trang 54 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

$a) 2{x^2} - 5x + 3 > 0$

$b) - {x^2} - 2x + 8 le 0$

$c) 4{x^2} - 12x + 9 < 0$

$d) - 3{x^2} + 7x - 4 ge 0$

Lời giải chi tiết

a) Ta có a = 2 > 0 và $Delta = {left( { - 5} right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1,{x_2} = frac{3}{2}.$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} - 5x + 3$ mang dấu “+” là $left( { - infty ;1} right) cup left( {frac{3}{2}; + infty } right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} - 5x + 3 > 0$ là $left( { - infty ;1} right) cup left( {frac{3}{2}; + infty } right)$

b) Ta có a = – 1 < 0 và $Delta ' = {left( { - 1} right)^2} - left( { - 1} right).8 = 9 > 0$

$=> - {x^2} - 2x + 8 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 4,{x_2} = 2$ .

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $- {x^2} - 2x + 8$ mang dấu “-” là $left( { - infty ; - 4} right] cup left[ {2; + infty } right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} - 2x + 8 le 0$ là $left( { - infty ; - 4} right] cup left[ {2; + infty } right)$

Ta có a = 4 > 0 và $Delta ' = {left( { - 6} right)^2} - 4.9 = 0$

$=> 4{x^2} - 12x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = frac{3}{2}.$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $4{x^2} - 12x + 9$ mang dấu “-” là $emptyset$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $4{x^2} - 12x + 9 < 0$ là $emptyset$

$d) - 3{x^2} + 7x - 4 ge 0$

Ta có $a = - 3 < 0$ và $Delta = {7^2} - 4.left( { - 3} right).left( { - 4} right) = 1 > 0$

$=> - 3{x^2} + 7x - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1;{x_2} = frac{4}{3}.$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $- 3{x^2} + 7x - 4$ mang dấu “+” là $left[ {1;frac{4}{3}} right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $- 3{x^2} + 7x - 4 ge 0$ là $left[ {1;frac{4}{3}} right]$

>> Bài tiếp theo: Bài 4 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 3 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài Toán lớp 10. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Bài 2 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 1 trang 54 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 4 trang 53 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi