Bài 3.8 trang 55 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 18, 2023

Bài 3.8 trang 55 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.8 trang 55 Toán 8 KNTT Tập 1 là lời giải trong bài Bài 11: Hình thang cân SGK Toán 8 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.8 trang 55 Toán 8 KNTT

Bài 3.8 (sgk trang 55): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình thang cân, suy ra $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ ; $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$ và AD = BC

AB // CD suy ra $\widehat{ADC}=\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}=\widehat{BCD}$ (các cặp góc đồng vị)

Do đó: $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$

Xét tam giác IAB có $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ , suy ra tam giác IAB cân tại I. Suy ra IA = IB (1)

Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:

AB chung

$\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

AD = BC

Do đó, $\triangle ABD =\triangle BAC$ (cgc)

Suy ra $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ (2 góc tương ứng)

Xét tam giác JAB có $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ (cmt)

Suy ra tam giác JAB cân tại J. Suy ra JA = JB (2)

Từ (1) và (2) ta có: IA = IB; JA = JB

Suy ra IJ là đường trung trực của AB (đpcm) .

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 3.4 (sgk trang 55): Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao?
Bài 3.5 (sgk trang 55): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC
Bài 3.6 (sgk trang 55): Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm
Bài 3.7 (sgk trang 55): Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB// CD)

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 56

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.8 trang 55 Toán 8 KNTT Tập 1 nằm trong bài Toán 8 sách Kết nối tri thức Bài 11: Hình thang cân để các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8, ….Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi