Bài 3.44 trang 75 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 24, 2023

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT

Bài 3.44 (sgk trang 75): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.60).

a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau

b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật. Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC

c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh rằng tứ giác AMCQ là một hình thoi

d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $MP\perp AC,\ AB\perp AC$

Suy ra $MP//AB$ . Do đó $\widehat{CMP}=\widehat{B}$ (hai góc so le trong)

Xet tam giác CMP và tam giác MBN, có:

$\widehat{CPM}=\widehat{MNB} =90^{\circ}$

CM = MB (gt)

$\widehat{CMP}=\widehat{B}$ (gt)

Do đó $\Delta CMP=\Delta MBN$ (ch – gn)

b) Xét tứ giác APMN có $\widehat{APM}=\widehat{PAN}=\widehat{ANM}=90^{\circ}$

Suy ra APMN là hình chữ nhật. Suy ra PM = AN (1)

$\Delta CMP=\Delta MBN$ (cmt). Suy ra PM = NB (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AN = NB. Do đó N là trung điểm của AB

Tương tự ta có P là trung điểm của AC

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 3.41 (sgk trang 74): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
Bài 3.42 (sgk trang 74): Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
Bài 3.43 (sgk trang 74): Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB
Bài 3.45 (sgk trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.44 trang 75 Toán 8 KNTT nằm trong bài Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi