Bài 3.42 trang 74 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Aug 24, 2023

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài tập cuối chương 3 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT

Bài 3.42 (sgk trang 74): Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59).

Lời giải chi tiết:

Giả sử tứ giác đó là ABCD có hai đường chéo AC = BD cắt nhau tại O và AD = BC

Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:

AB chung

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

Do đó $\triangle ABD=\triangle BAC$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{B_1} =\widehat{A_1}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:

AD chung

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

Do đó $\triangle ADC=\triangle BCD$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{C_1} =\widehat{D_1}$ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OAB có: $\widehat{A_1} =\widehat{B_1} =\frac{180^{\circ} -\widehat{O_1}}{2}$

Xét tam giác ODC có $\widehat{C_1} =\widehat{D_1} =\frac{180^{\circ} -\widehat{O_2}}{2}$

Lại có $\widehat{O_1} =\widehat{O_2}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra $\widehat{A_1} =\widehat{C_1}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Suy ra AB // DC.

Xét tứ giác ABCD có AB // DC nên ABCD là hình thang.

Xét hình thang ABCD có AC = BD nên ABCD là hình thang cân.

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 3.41 (sgk trang 74): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
Bài 3.43 (sgk trang 74): Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB
Bài 3.44 (sgk trang 75): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC
Bài 3.45 (sgk trang 75): Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.42 trang 74 Toán 8 KNTT nằm trong bài Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi