Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2

By Chán Vkl On May 16, 2022

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9

Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Giải bài 25 Toán 9 trang 119

Bài 24 (trang 119 SGK): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120°. Tan của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

A. $frac{{sqrt 2 }}{4}$

B. $frac{{sqrt 2 }}{2}$

C. $sqrt 2$

D. $2sqrt 2$

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Đường sinh của hình nón là l = 16

Gọi r là bán kính đáy của hình nón.

Độ dài cung AB của đường tròn chứa hình quạt là: $frac{{pi .16.120}}{{180}} = frac{{32pi }}{3}$

Và độ dài này bằng chu vi đáy hình nón là:

$C = 2pi r Rightarrow frac{{32pi }}{3} = 2pi r Rightarrow r = frac{{16}}{3}$

Xét tam giác BOS vuông tại O

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$begin{matrix} S{B^2} = O{B^2} + S{O^2} hfill \ Leftrightarrow {l^2} = {r^2} + {h^2} Rightarrow {h^2} = {16^2} - {left( {dfrac{{16}}{3}} right)^2} = dfrac{{2048}}{9} hfill \ Rightarrow h = sqrt {dfrac{{2048}}{9}} = dfrac{{32sqrt 2 }}{3} hfill \ end{matrix}$

Ta có: $tan alpha = tan widehat {OSB} = frac{{BO}}{{SO}} = frac{r}{h} = frac{{sqrt 2 }}{4}$

Vậy ta chọn đáp án (A)

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 25 trang 119 SGK Toán 9

—————————————————–

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ – Hình nón – Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với thuthuat.tip.edu.vn để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi