Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Sep 16, 2022

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 2: Giải tam giác. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 5,BC = 7,widehat A = {120^o}$ . Tính độ dài cạnh AC.

Phương pháp giải

Bước 1: Tính sin C, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC: frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{BC}}{{sin A}}$

Bước 2: Suy ra góc $widehat C,widehat B$ . Tính AC bằng cách áp dụng định lí cosin:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.cos B$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{BC}}{{sin A}}$

$Rightarrow sin C = sin A.frac{{AB}}{{BC}} = sin {120^o}.frac{5}{7} = frac{{5sqrt 3 }}{{14}}$

$Rightarrow widehat C approx 38,{2^o}$ hoặc $widehat C approx 141,{8^o}$ (Loại)

Ta có: $widehat A = {120^o},widehat C = 38,{2^o} Rightarrow widehat B = {180^o} - left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} right) = 21,{8^o}$

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

$begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.cos B\ Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.cos 21,{8^o}\ Rightarrow A{C^2} approx 9\ Rightarrow AC = 3end{array}$

Vậy độ dài cạnh AC là 3.

>>> Câu hỏi cùng bài:

Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 2 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 1 trang 74 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 5 trang 75 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 2 trang 76 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

>>> Câu hỏi tiếp theo: Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, từ đó rèn luyện kỹ năng làm bài Toán lớp 10, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra giữa học kì và cuối học kì sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi