Bài 2 trang 42 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Jul 15, 2023

Bài 2 trang 42 Toán 8 Tập 1 Chương 2

Bài 2 trang 42 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2 trang 42 Toán 8 Tập 1

Bài 2 (sgk trang 42): Thực hiện phép tính:

a) $frac{4x+2}{4x-4}+frac{3-6x}{6x-6}$

b) $frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy}$

c) $frac{x}{x-y}+frac{y}{x+y}+frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$

d) $frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+frac{x}{x^{2}+x+1}+frac{1}{1-x}$

Lời giải chi tiết:

a) $frac{4x+2}{4x-4}+frac{3-6x}{6x-6}$

$= frac{4x+2}{4(x-1)}+frac{3-6x}{6(x-1)}$

$= frac{(4x+2).3}{4(x-1).3}+frac{(3-6x).2}{6(x-1).2}$

$= frac{12x+6}{12(x-1)}+frac{6-12x}{12(x-1)}$

$= frac{12x+6+6-12x}{12(x-1)}=frac{12}{12(x-1)}=frac{1}{x-1}$

b) $frac{y}{2x^{2}-xy}+frac{4x}{y^{2}-2xy}$ $=frac{y}{x(2x-y)}+frac{4x}{y(y-2x)}$

$=frac{y}{x(2x-y)}-frac{4x}{y(2x-y)}$

$=frac{y^2}{xy(2x-y)}-frac{4x^2}{xy(2x-y)}$

$=frac{y^2-4x^2}{xy(2x-y)} =frac{-(4x^2-y^2)}{xy(2x-y)}$ $=frac{(2x+y)(2x-y)}{xy(2x-y)} =frac{2x+y}{xy}$

c) $frac{x}{x-y}+frac{y}{x+y}+frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$

$=frac{x}{x-y}+frac{y}{x+y}+frac{2y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

$= frac{x(x+y)}{(x-y)(x+y)}+frac{y(x-y)}{(x+y)(x-y)}+frac{2y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

$= frac{x^2+xy}{(x-y)(x+y)}+frac{xy-y^2}{(x+y)(x-y)}+frac{2y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

$= frac{x^{2}+xy+xy-y^{2}+2y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

$= frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{(x-y)(x+y)}$ $= frac{(x+y)^{2}}{(x-y)(x+y)}=frac{x+y}{x-y}$

d) $frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}+frac{x}{x^{2}+x+1}+frac{1}{1-x}$

$=frac{x^{2}+2}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+frac{x}{x^{2}+x+1}+frac{1}{1-x}$

$= frac{x^{2}+2}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+frac{x(x-1)}{(x^{2}+x+1)(x-1)}-frac{1.(x^{2}+x+1)}{(x^{2}+x+1)(x-1)}$

$= frac{x^{2}+2}{(x-1)(x^{2}+x+1)}+frac{x^2-x}{(x^{2}+x+1)(x-1)}-frac{ x^{2}+x+1}{(x^{2}+x+1)(x-1)}$

$= frac{x^{2}+2+x^{2}-x-(x^{2}+x+1)}{(x^{2}+x+1)(x-1)}$

$= frac{x^{2}+2+x^{2}-x-x^{2}-x-1}{(x^{2}+x+1)(x-1)}$

$= frac{x^{2}-2x+1}{(x^{2}+x+1)(x-1)}$ $= frac{(x-1)^{2}}{(x^{2}+x+1)(x-1)}=frac{x-1}{x^{2}+x+1}$

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 3 (sgk trang 42): Thực hiện phép tính:
Bài 4 (sgk trang 43): a) Rút gọn biểu thức:
Bài 5 (sgk trang 43): Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày
Bài 6 (sgk trang 43): Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 2 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số.

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 trang 42 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 2 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 2: Phân thức đại số. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi