Bài 2 trang 103 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Mar 23, 2023

Bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2

Bài 2 trang 103 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.

Giải Bài 2 Toán 7 tập 2 SGK trang 103

Bài 2 (SGK trang 103): Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Chứng minh:

a) AB // CD;

b) ∆MNC = ∆MND;

c) $hat{AMD} = hat{BMC}$

d) AD = BC, $hat{A} = hat{B}$

e) $hat{ADC} = hat{BCD}$

Lời giải:

a) Do a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD nên a ⊥ AB và a ⊥ CD.

Do đó AB // CD.

b) Xét ∆MNC vuông tại N và ∆MND vuông tại N có:

MN chung.

NC = ND (theo giả thiết).

Do đó ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông).

c) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên $hat{MCN} = hat{MDN}$ (2 góc tương ứng)

Do AM // DN nên $hat{AMD} = hat{MDN}$ (2 góc so le trong).

Do BM // CN nên $hat{BMC} = hat{MCN}$ (2 góc so le trong).

Do đó $hat{AMD} = hat{BMC}$

d) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên MC = MD (2 cạnh tương ứng).

Xét ∆AMD và ∆BMC có:

AM = BM (theo giả thiết).

$hat{AMD} = hat{BMC}$ (chứng minh trên).

MD = MC (chứng minh trên).

Do đó ∆AMD = ∆BMC (c – g – c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng) và $hat{MAD} = hat{MBC}$ (2 góc tương ứng).

Vậy AD = BC và $hat{A} = hat{B}$

e) Do ∆AMD = ∆BMC (c – g – c) nên $hat{AMD} = hat{BMC}$ (2 góc tương ứng).

Mà $hat{MDN} = hat{MCN}$ nên $hat{ADM} + hat{MDN} = hat{BCM} + hat{MCN}$ hay $hat{ADC} = hat{BCD}$

Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Câu hỏi cùng bài:

Bài 1 (SGK trang 103): Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực…
Bài 3 (SGK trang 103): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng….
Bài 4 (SGK trang 103): Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB….

Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Trên đây là lời giải Bài 2 trang 103 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi