Bài 1 trang 130 sgk toán 8 tập 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)({a^2} – {b^2} – 4a + 4;)
b) ({x^2} + 2x – 3)
c) (4{x^2}{y^2} – {left( {{x^2}{y^2}} right)^2})
d) (2{a^3} – 54{b^3}) .
Hướng dẫn làm bài:
a) ({a^2} – {b^2} – 4a + 4 Leftrightarrow {a^2} – 4a + 4 – {b^2})
= ({left( {a – 2} right)^2} – {b^2} = left( {a – 2 + b} right)left( {a – 2 – b} right))
= (left( {a + b – 2} right)left( {a – b – 2} right))
b) ({x^2} + 2x – 3 = {x^2} + 2x + 1 – 4)
=({left( {x + 1} right)^2} – {2^2} = left( {x + 1 + 2} right)left( {x + 1 – 2} right))
=(left( {x + 3} right)left( {x – 1} right))
c) (4{x^2}{y^2} – {left( {{x^2}{y^2}} right)^2} = {left( {2xy} right)^2} – {left( {{x^2} + {y^2}} right)^2})
= (left( {2xy – {x^2} – {y^2}} right)left( {2xy + {x^2} + {y^2}} right))
=( – left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} right)left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} right))
=( – {left( {x – y} right)^2}{left( {x + y} right)^2})
d) (2{a^3} – 54{b^3} = 2left( {{a^3} – 27{b^3}} right))
=(2left[ {{a^3} – {{left( {3b} right)}^3}} right] = 2left( {a – 3b} right)left( {{a^2} + 3ab + 9{b^2}} right)).
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi