Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 12, 2023

Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 5: Hình chữ nhật SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1

Hoạt động 3 (sgk trang 110):

a) Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A} =90^{\circ}$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).

Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\widehat{ABC}$ và $\widehat{DCB}$ .
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

Lời giải chi tiết:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên $\widehat{A} =\widehat{C} =90^{\circ}$ và $\widehat{B} =\widehat{D}$ (tính chất hình bình hành) (1)

Xét hình bình hành ABCD có:

$\widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} +\widehat{D} =360^{\circ}$ (định lí tổng các góc trong một tứ giác)

$90^{\circ} + \widehat{B}+ 90^{\circ} +\widehat{D} =360^{\circ}$

Suy ra $\widehat{B} +\widehat{D} =180^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{B} =\widehat{D} =90^{\circ}$

Xét hình bình hành ABCD có $\widehat{A} =\widehat{B}= \widehat{C} =\widehat{D} =90^{\circ}$

Do đó ABCD là hình chữ nhật

b) Ta có ABCD là hình bình hành nên $\widehat{A} =\widehat{C}$ và $\widehat{B} =\widehat{D}$ (tính chất hình bình hành) (1)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

AB = DC (ABCD là hình bình hành)

AC = DB (gt)

BC chung

Do đó, $\triangle ABC = \triangle DCB$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{ABC} =\widehat{DCB}$ (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A} =\widehat{B} =\widehat{C}=\widehat{D} =360^{\circ} :4=90^{\circ}$

Do đó ABCD là hình chữ nhật.

—> Câu hỏi cùng bài:

Luyện tập 2 (sgk trang 111): Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD
Bài 1 (sgk trang 111): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat{A} =90^{\circ}$
Bài 2 (sgk trang 111): Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC
Bài 3 (sgk trang 111): Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 6: Hình thoi

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 5: Hình chữ nhật cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi