1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Jun 28, 2023

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài: Bài tập cuối chương 1 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1

Bài 1.33 (sgk trang 41): Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y=2cos(2x-frac{pi }{3})-1$

b) y = sinx + cosx

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $-1leq cos(2x-frac{pi }{3})leq 1$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -2leq 2cos(2x-frac{pi }{3})leq 2$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -2-1leq 2cos(2x-frac{pi }{3})-1leq 2-1$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -3leq 2cos(2x-frac{pi }{3})-1leq 1$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -3leq yleq 1$ ,∀ $xin R$

Vậy tập giá trị của hàm số $y=2cos(2x-frac{pi }{3})-1 là [-3;1]$

b) Ta có:

$sin x+cos x=sqrt{2}(frac{1}{sqrt{2}}sin x+frac{1}{sqrt{2}}cos x)$

$=sqrt{2}(cosfrac{pi }{4}sin x+sinfrac{pi }{4}cos x)$

$=sqrt{2}(sin xcosfrac{pi }{4}+cos xsinfrac{pi }{4})$

$=sqrt{2}sin(x+frac{pi }{4})$

Ta có: $-1leq sin(x+frac{pi }{4})leq 1$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -sqrt{2}leq sqrt{2}sin(x+frac{pi }{4})leq sqrt{2}$ ,∀ $xin R$

$Leftrightarrow -sqrt{2}leq yleq sqrt{2}$ ,∀ $xin R$

Vậy tập giá trị của hàm số y = sinx + cosx là $[-sqrt{2},sqrt{2}]$

—> Câu hỏi cùng bài:

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài 5: Dãy số

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.33 Trang 41 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi