Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

By Chán Vkl On Mar 17, 2023

Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Đường thẳng song song

Xét hai đường thẳng $y = a,x + b,,left( {a ne 0} right)$ và $y = a{,^prime }x + {b^prime },,left( {{a^prime } ne 0} right)$ .

– Khi $a = {a^prime }$ và thì $b ne {b^prime }$ hai đường thẳng đó song song với nhau

– Khi $a = {a^prime }$ và thì $b = {b^prime }$ hai đường thẳng đó trùng nhau

2. Đường thẳng cắt nhau

– Khi $a ne {a^prime }$ và $b ne {b^prime }$ thì hai đường thẳng đó cắt nhau

Chú ý:

– Khi $a ne {a^prime }$ và $b = {b^prime }$ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.

Ví dụ: Cho các đường thẳng ${d_1}:y = left( {2m - 1} right)x - left( {2m - 4} right)$ và ${d_1}:y = left( {m - 1} right)x + m - 1$ . Tìm m để:

a) d1 cắt d2

b) d1 song song d2

c) d1 vuông góc d2

Hướng dẫn giải

a) Để d1 cắt d2 thì $a ne {a^prime } Rightarrow 2m - 1 ne m - 1 Leftrightarrow m ne 0$

b) Để d1 song song d2 thì $left{ begin{array}{l} a ne {a^prime }\ b ne {b^prime } end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} 2m - 1 = m - 1 Leftrightarrow m = 0\ - left( {2m - 4} right) ne m - 1 end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} m = 0,,,left( {t/m} right)\ m ne dfrac{5}{3} end{array} right.$ .

Vậy m = 0 thì d1 song song d2

c) Để d1 vuông góc d2 thì

$begin{array}{l} a.,{a^prime } = - 1 Rightarrow left( {2m - 1} right)left( {m - 1} right) = - 1\ Leftrightarrow 2{m^2} - 3m + 1 = - 1\ Leftrightarrow 2{m^2} - 3m + 1 + 1 = 0,,,,left( * right) end{array}$

Phương trình (*) vô nghiệm nên không tìm được giá trị của m thỏa mãn d1 vuông góc d2

Bài tiếp theo: Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Trên đây là Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 2: Hàm số bậc nhất. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, …

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi