Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1

By Chán Vkl On May 11, 2023

Contents

Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức được Giaitoan biên soạn với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 1.1 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

$- x;{rm{ }}(1 + x){y^2};{rm{ }}(3 + sqrt 3 )xy;{rm{ }}0;{rm{ }}frac{1}{y}{x^2};{rm{ }}2sqrt {xy}$

Lời giải:

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Biểu thức là đơn thức là: $- x;{rm{ }}0;{rm{ }}frac{1}{y}{x^2};{rm{ }}2sqrt {xy}$

Bài 1.2 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Cho các đơn thức:

$A = 4x( - 2){x^2}y;{rm{ }}B = 12,75xyz;{rm{ }}C = (1 + 2.4,5){x^2}yfrac{1}{5}{y^3};{rm{ }}D = (2 - sqrt 5 )x$

a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.

b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

Lời giải:

a) Các đơn thức thu gọn: ${rm{ }}B = 12,75xyz;{rm{ }}D = (2 - sqrt 5 )x$

Các đơn thức còn lại:

$begin{array}{l}A = 4x( - 2){x^2}y = {rm{[}}4.( - 2){rm{]}}.(x.{x^2}).y = - 8{x^3}y\{rm{ }}C = (1 + 2.4,5){x^2}yfrac{1}{5}{y^3} = left[ {(1 + 2.4,5).frac{1}{5}} right].{x^2}(y.{y^3}) = 2{x^2}{y^4}end{array}$

Đơn thức	$A = - 8{x^3}y$	${rm{ }}B = 12,75xyz$	$C = 2{x^2}{y^4}$	$D = (2 - sqrt 5 )x$
Hệ số	– 8	12,75	2	((2 – sqrt 5 ))
Phần biến	${x^3}y$	xyz	${x^2}{y^4}$	x
Bậc	4	3	6	1

Bài 1.3 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

a) $A = ( - 2){x^2}yfrac{1}{2}xy$ khi $x = - 2;y = frac{1}{2}$

b) $B = xyz( - 0,5){y^2}z$ khi x = 4; y = 0,5; z = 2

Lời giải:

a) $A = ( - 2){x^2}yfrac{1}{2}xy = left[ {( - 2).frac{1}{2}} right].({x^2}.x)(y.y) = - {x^3}{y^2}$

Thay $x = - 2;y = frac{1}{2}$ vào biểu thức A, ta được:

$A = - {( - 2)^3}.{left( {frac{1}{2}} right)^2} = 8.frac{1}{4} = 2$

Vậy A = 2 khi $x = - 2;y = frac{1}{2}$

b) $B = xyz( - 0,5){y^2}z = ( - 0,5)x(y.{y^2})(z.z) = - 0,5x{y^3}{z^2}$

Thay x = 4; y = 0,5; z = 2 vào biểu thức B, ta được:

$B = - 0,5.4.0,{5^3}{.2^2} = - frac{1}{2}.4.frac{1}{8}.4 = - 1$

Vậy B = – 1 khi x = 4; y = 0,5; z = 2.

Bài 1.4 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

$3{x^3}{y^2}; - 0,2{x^2}{y^3}; 7{x^3}{y^2};- 4y; frac{3}{4}{x^2}{y^3}; ysqrt 2$

Lời giải: Các đơn thức có cùng phần biến thì xếp vào một nhóm

Nhóm 1: $3{x^3}{y^2}; 7{x^3}{y^2};$

Nhóm 2: $- 0,2{x^2}{y^3}; frac{3}{4}{x^2}{y^3}$

Nhóm 3: $- 4y; ysqrt 2$

Bài 1.5 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

$S = frac{1}{2}{x^2}{y^5} - frac{5}{2}{x^2}{y^5}$ khi x = – 2 và y = 1

Lời giải:

$S = frac{1}{2}{x^2}{y^5} - frac{5}{2}{x^2}{y^5} = left( {frac{1}{2} - frac{5}{2}} right){x^2}{y^5} = - 2{x^2}{y^5}$

Thay x = – 2 và y = 1 vào biểu thức S, ta được:

$S = - 2.{( - 2)^2}{.1^5} = - 8$

Vậy S = – 8 khi x = – 2 và y = 1

Bài 1.6 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Tính tổng của bốn đơn thức:

$2x^2y^3; -frac{3}{5}x^2y^3; -14x^2y^3; frac{8}{5}x^2y^3$

Lời giải:

Lấy bốn đơn thức cộng vào với nhau, ta được:

$begin{array}{l}2{x^2}{y^3} + ( - frac{3}{5}{x^2}{y^3}) + ( - 14{x^2}{y^3}) + frac{8}{5}{x^2}{y^3}\ = left[ {2 + ( - frac{3}{5}) + ( - 14) + frac{8}{5}} right]{x^2}{y^3}\ = - 11{x^2}{y^3}end{array}$

Bài 1.7 Trang 9 Toán 8 Tập 1 KNTT

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Lời giải:

Cách 1:

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 2x.2y = 4xy

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật EFGC là: 3x.y = 3xy

Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho là: 4xy + 3xy = 7xy

Cách 2:

+) HD = GF = 3x (vì HFGD là hình chữ nhật)

HA + AD = HD

HA + 2x = 3x

HA = 3x – 2x = x

+) AB = DC = 2y (vì ABCD là hình chữ nhật)

DG = DG + GC = 2y + y = 3y

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật HFDG là: 3x.3y = 9xy

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật AHEB là: x.2y = 2xy

Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho là: 9xy – 2xy = 7xy

———————————————————–

Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập của bài Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán liên quan đến đơn thức, đa thức. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi