Lý thuyết bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Toán lớp 7 Kết nối tri thức trang 63 SGK được thuthuat.tip.edu.vn biên soạn và đăng tải. Bài học hôm nay bao gồm phần tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài. Chúc các em có một buổi học thật vui vẻ!.
1. Khái niệm về đường vuông góc và đường xiên
Từ A không nằm trên d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với H. Khi đó:
+ Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến d.
+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
So sánh đường vuông góc và đường xiên
Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Chú ý: + Độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
+ Khi điểm A nằm trên đường thẳng d, ta coi khoảng cách từ A đến d bằng 0.
2. Bài tập minh họa
Câu 1: Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
a) Hãy vẽ đường vuông góc AH và một đường xiên AM từ A đến d.
b) Em hãy giải thích vì sao AH < AM
Hướng dẫn giải
a)
b) Trong tam giác AHM có 
nên là góc lớn nhất trong tam giác.
Cạnh AM đối diện với góc AHM nên là cạnh lớn nhất (trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
Vậy AH < AM
Câu 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình sau
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Hướng dẫn giải
a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là: AB
Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM
b) AB < AM (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.)
c) Vì 
nên khoảng cách từ C đến AB là độ dài CB = 2 cm
>>> Bài tiếp theo: Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
>>> Bài trước: Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng thông qua bài này các em học sinh sẽ nắm được khái niệm đường vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên từ đó học tốt môn Toán lớp 7. Chúc các em học tốt, mời các em tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 tại chuyên mục Giải Toán 7 Tập 1 KNTT do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn để ôn tập nhé.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi