Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Nhận xét: Xác suất của một biến cố càng gần 1 thì biến cố đó càng có nhiều khả năng xảy ra. Xác suất của một biến cố càng gần 0 thì biến cố đó càng ít khả năng xảy ra.

Ví dụ:

+ Người ta tính được xác suất để trúng giải độc đắc xổ số Vietlott 6/45 (một loại xổ số đang được lưu hành ở Việt Nam) là 0,0000001228 hay 0,00001228%.

+ Bản tin dự báo thời tiết ghi: Khả năng (hay xác suất) có mưa là 43%.

+ Xác suất để xuất hiện mặt sấp khi gieo một đồng xu cân đối là  hay 50%.

a) Xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể

Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1 .

Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0 .

Ví dụ:

Xác suất của biến cố A: “Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Tây” bằng 0 vì A là biến cố không thể.

Xác suất của biến cố B: “Tháng Ba có ít hơn 32 ngày” bằng 1 vì B là biến cố chắc chắn.

b) Xác suất của các biến cố đồng khả năng

Gieo một đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:

A: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Do đồng xu cân đối nên biến cố A và biến cố B có khả năng xảy ra như nhau. Ta nói hai biến cố A và 8 là đồng khả năng.

Vì chỉ xảy ra hoặc biến cố A hoặc biến cố 8 nên xác suất của biến cố A và xác suất của biến cố 8 bằng nhau và bằng  (hay 50%).

Câu 1: Chọn cụm từ thích hợp (không thể, ít khả năng, nhiều khả năng, chắc chắn) vào dấu “?” trong các câu sau:

a) Tôi ..?…đi bộ 20 km mà không nghỉ

b) ..?… có tuyết rơi ở Hà Nội vào mùa đông

c) Anh An là một học sinh giỏi. Anh An …?… sẽ đỗ thủ khoa trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia tới.

Hướng dẫn giải

Đọc và phân tích phát biểu và điền từ thích hợp

a) không thể

b) không thể

c) nhiều khả năng

Câu 2: Cho trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1,2,3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọ ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng

Hướng dẫn giải

Có 3 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 3 biến cố đó là: “Ô 1 có phần thưởng”; “ Ô 2 có phần thưởng” và “Ô 3 có phần thưởng”. Xác suất của mỗi biến cố đó là

Vậy xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là