Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng có các yếu tố sau:

* Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê;

* Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê và trên trục đó đã xác định độ dài đơn vị thống kê;

* Biểu đô đoạn thẳng là đường gấp khúc nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.

* Mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi một đối tượng thống kê và số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.

Chẳng hạn với biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 11 sau, ta có:

+ Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê là các năm: 1986, 1991, 2010, 2017, 2018, 2019, 2020;

+ Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê là thu nhập bình quân đâu người/năm của Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) trong những năm nêu trên;

+ Đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp 7 điểm. Mỗi điểm được xác định bởi năm thống kê và thu nhập bình quân đâu người/năm của Việt Nam trong năm đó.

Ví dụ: Biểu đồ ở Hình 12 biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra môn Toán của lớp 7A: lần 1, lẫn 2, lần 3, lần 4. Nêu số học sinh đạt điểm giỏi trong từng lần kiểm tra môn Toán của lớp 7A.

Giải

Để biết số học sinh đạt điểm giỏi trong từng lần kiểm tra môn Toán, ta làm như sau:

+ Từ điểm *Lần I” trên trục nằm ngang, dóng theo chiều thẳng đứng tới đầu mút của đoạn thẳng thuộc đường gấp khúc;

+ Đi tiếp theo chiều ngang về bên trái cho đến khi gặp trục thắng đứng;

+ Đọc số chỉ trên trục thẳng đứng.

Ta có: Số học sinh đạt điểm giỏi trong lân 1 là 7 (học sinh).

Tương tự như trên, số học sinh đạt điểm giỏi trong lân 2, lần 3, lần 4 lần lượt là: 8; 12; 9 (học sinh)

Chú ý

* Cũng như biểu đồ cột và biểu đỗ cột kép, biểu đồ đoạn thẳng giúp chúng ta “trực quan hoá” một tập dữ liệu thống kê thông qua cách biểu diễn hình học tập dữ liệu đó.

* Người ta còn biểu diễn dữ liệu thống kê ở dạng biểu đồ tương tự biểu đỗ cột, trong đó các cột được thay bằng các đoạn thẳng. Biểu đồ đó cũng gọi là biểu đồ đoạn thẳng, chẳng hạn xem biểu đô ở Hình 13.

Nhận xét: Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể xác định xu hướng tăng hoặc giảm của tập số liệu trong một khoảng thời gian nhất định.

Ví dụ: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 18 biểu diễn số vụ tai nạn giao thông (TNGT) của nước ta trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020.

a) Lập bảng số liệu thống kê số vụ TNGT của nước ta theo mẫu sau:

b) Trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020, năm nào có số vụ TNGT nhiều nhất?

c) Số vụ TNGT năm 2019 đã giảm bao nhiêu phân trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

d) Số vụ TNGT năm 2020 đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết quả đến hàng phân mười)?

e) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 18, nêu nhận xét về số vụ TNGT ở nước ta trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020.

Giải

a) Từ biểu đổ đoạn thẳng ở Hình 18, ta có bảng số liệu sau:

b) Trong giai đoạn trên, năm 2016 có số vụ TNGT nhiều nhất với 21 589 vụ.

c) Tỉ số phân trăm của số vụ TNGT năm 2019 và số vụ TNGT năm 2018 là:

Vậy số vụ TNGT năm 2019 đã giảm khoảng 100% – 94% = 6% so với năm 2018.

d) Tỉ số phần trăm của số vụ TNGT năm 2020 và số vụ TNGT năm 2019 là:

Vậy số vụ TNGT năm 2020 đã giảm khoảng 100% – 82,3% = 17,7% so với năm 2019.

e) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình: 18, ta thấy số vụ TNGT ở nước ta liên tục giảm trong giai đoạn từ năm 2016 đến năm 2020.

Câu 1: Biểu đồ Hình 5.25 cho biết số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong những năm gần đây.

a) Năm 2018 có bao nhiêu lượt khách quốc tế đến Việt Nam?

b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?

c) Em có biết vì sao số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 lại giảm mạnh không?

Hướng dẫn giải

a) Năm 2018 có 15,5 triệu lượt lượt khách quốc tế đến Việt Nam.

b) Từ năm 2015 đến năm 2019, số lượt khách quốc tế đến Việt Nam có xu hướng tăng.

c) Số lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2020 giảm mạnh vì dịch Covid 19.

Câu 2: Bảng thống kê sau đây cho biết thành tích của một vận động viên chạy cự li 1500m trong thời gian luyện tập từ tuần 1 đến tuần 7.

Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn tuần, trục đứng biểu diễn thành tích.

Do thành tích lớn nhất là 8, thấp nhất là 6 và có thành tích 6,5 nên ở trục đứng ta chọn đơn vị là 0,5 và giá trị lớn nhất là 9.

Bước 2. Với mỗi tuần trên trục ngang, thành tích của vận động viên tại tuần đó được biểu diễn bởi một điểm.

Bước 3. Nối các điểm liên tiếp với nhau bằng các đoạn thẳng.

Bước 4. Ghi chú thích cho các trục, điền giá trị tại các điểm (nếu cần) và đặt tên cho biểu đồ để hoàn thiện biểu đồ.