Đề Thi

So sánh P và căn P

By Chán Vkl
0

thuthuat.tip.edu.vn biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 9 So sánh P và căn P giúp học sinh hiểu rõ về các dạng toán rút gọn, …Toán lớp 9 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

I. Phương pháp So sánh biểu thức  A với  sqrt A

II. Bài tập So sánh biểu thức A với sqrt A

Hướng dẫn giải

a)

begin{array}{l} A = left( {dfrac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - dfrac{{sqrt x - 2}}{{sqrt x + 2}} + dfrac{{4x}}{{x - 4}}} right):dfrac{{4left( {sqrt x + 2} right)}}{{sqrt x - 2}}\ A = left( {dfrac{{left( {sqrt x + 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}}{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}} - dfrac{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x - 2} right)}}{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}} + dfrac{{4x}}{{x - 4}}} right):dfrac{{4left( {sqrt x + 2} right)}}{{sqrt x - 2}} end{array}

begin{array}{l} A = left( {dfrac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - dfrac{{sqrt x - 2}}{{sqrt x + 2}} + dfrac{{4x}}{{x - 4}}} right):dfrac{{4left( {sqrt x + 2} right)}}{{sqrt x - 2}}\ A = left( {dfrac{{left( {sqrt x + 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}}{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}} - dfrac{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x - 2} right)}}{{left( {sqrt x - 2} right)left( {sqrt x + 2} right)}} + dfrac{{4x}}{{x - 4}}} right):dfrac{{4left( {sqrt x + 2} right)}}{{sqrt x - 2}} end{array}

b) Ta có: A - 1 = dfrac{{sqrt x }}{{sqrt x + 2}} - 1 = dfrac{{sqrt x - sqrt x - 2}}{{sqrt x + 2}} = dfrac{{ - 2}}{{sqrt x + 2}}

Với x ge 0;,,x ne 4 thì sqrt x ge 0 Rightarrow ,sqrt x -2 ge 2 > 0

Mà -2 < 0 Rightarrow A - 1 = frac{{ - 2}}{{sqrt x + 2}} < 0 Rightarrow P < 1

mà P ge 0,left( {forall x ge 0;x ne 4} right)

Rightarrow Aleft( {A - 1} right) le 0 Leftrightarrow {A^2} - A le 0 Leftrightarrow {A^2} le A Leftrightarrow A le sqrt A

Vậy x ge 0,;,x ne 4 với thì A le sqrt A

Hướng dẫn giải

a)

begin{array}{l} A = left[ {left( {dfrac{2}{{sqrt x + 5}} + dfrac{{15 - sqrt x }}{{x - 25}}} right):dfrac{{sqrt x + 1}}{{sqrt x - 5}}} right] - dfrac{{1 - sqrt x }}{{sqrt x + 1}}\ A = left[ {left( {dfrac{{2left( {sqrt x - 5} right)}}{{left( {sqrt x + 5} right)left( {sqrt x - 5} right)}} + dfrac{{15 - sqrt x }}{{25 - x}}} right):dfrac{{sqrt x + 1}}{{sqrt x - 5}}} right] - dfrac{{1 - sqrt x }}{{sqrt x + 1}}\ A = left[ {left( {dfrac{{2sqrt x - 10 + 15 - sqrt x }}{{left( {sqrt x + 5} right)left( {sqrt x - 5} right)}}} right):dfrac{{sqrt x + 1}}{{sqrt x - 5}}} right] - frac{{1 - sqrt x }}{{sqrt x + 1}}\ A = left( {dfrac{{5 + sqrt x }}{{left( {sqrt x + 5} right)left( {sqrt x - 5} right)}}.dfrac{{sqrt x - 1}}{{sqrt x + 1}}} right) - dfrac{{1 - sqrt x }}{{sqrt x + 1}}\ A = dfrac{1}{{sqrt x + 1}} - dfrac{{1 - sqrt x }}{{sqrt x + 1}} = A = dfrac{{sqrt x }}{{sqrt x + 1}} end{array}

b) Do x ge 0 Rightarrow dfrac{{sqrt x + 1}}{{sqrt x }} > sqrt x ge 0 Rightarrow 0 le dfrac{{sqrt x }}{{sqrt x + 1}} < 1 Rightarrow P ge {P^2}

Vậy P ge {P^2}

———————————————-

Hy vọng tài liệu So sánh biểu thức với căn của nó sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 9 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 9. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi

Chán Vkl

Tôi vẫn ổn

Leave a comment