Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là phương pháp bổ biến cũng như đơn giản nhất khi bạn muốn phân tích các đa thức phức tạp
Hãy theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để hiểu hơn về phương pháp này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
– Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp
– Dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm.
==> Thường sau khi nhóm chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đắng thức để làm tiếp.
– Lưu ý:
+) Với một đa thức, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp.
+) Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích đến cuối cùng (không còn phân tích được nữa).
+) Dù phân tích bằng cách nào thì kết quả cũng là duy nhất.
+) Khi nhóm các hạng tử, phải chú ý đến dấu của đa thức.
Bài tập minh họa phương pháp
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 – xy + x – y
b) xz + yz – 5(x + y)
– Hướng dẫn giải:
a)
x^2 – xy + x – y = (x^2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x -y)
= (x – y)(x + 1)
b)
xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Bài tập 2: Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
– Hướng dẫn giải:
a)
x(x – 2) + x – 2 = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Hoặc x – 2 = 0 => x = 2
Hoặc x + 1 = 0 => x = -1
Vậy x = -1; x = 2
b)
5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
Hoặc x – 3 = 0 => x = 3
Hoặc 5x – 1 = 0 => x = 1/5.
Cám ơn bạn đã theo dõi nội dung bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến những nội dung hữu ích nhất cho bạn nhé !
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi