Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

By Chán Vkl On Aug 26, 2022

Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Luyện tập 2 trang 53 là lời giải SGK Tổng và hiệu của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Luyện tập 2 Toán 10 trang 53

Luyện tập 2 (SGK trang 53): Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} + overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = overrightarrow 0$

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa

Ta có:

$overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = left( {overrightarrow {OM} + overrightarrow {MA} } right) + left( {overrightarrow {OM} + overrightarrow {MB} } right)$

=> $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = overrightarrow {OM} + overrightarrow {MA} + overrightarrow {OM} + overrightarrow {MB}$

=> $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = 2overrightarrow {OM} + left( {overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} } right)$

Do M là trung điểm của AB

=> $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = 2overrightarrow {OM} + overrightarrow 0 = 2overrightarrow {OM}$

$overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = left( {overrightarrow {ON} + overrightarrow {NC} } right) + left( {overrightarrow {ON} + overrightarrow {ND} } right)$

=> $overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = overrightarrow {ON} + overrightarrow {NC} + overrightarrow {ON} + overrightarrow {ND}$

=> $overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = 2overrightarrow {ON} + overrightarrow {NC} + overrightarrow {ND}$

=> $overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = 2overrightarrow {ON} + left( {overrightarrow {NC} + overrightarrow {ND} } right)$

Do N là trung điểm của CD

=> $overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = 2overrightarrow {ON} + overrightarrow 0 = 2overrightarrow {ON}$

Khi đó suy ra: $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} + overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = 2overrightarrow {OM} + 2overrightarrow {ON}$

Do O là trung điểm của MN

=> $2overrightarrow {OM} + 2overrightarrow {ON} = overrightarrow 0$

=> $overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} + overrightarrow {OC} + overrightarrow {OD} = overrightarrow 0$

=> Điều phải chứng minh

——> Câu hỏi tiếp theo: Vận dụng trang 54 SGK Toán 10

—> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vecto

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Luyện tập 2 Toán lớp 10 trang 53 Tổng và hiệu của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi