Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
1. Hàm số (y = – {{{x^4}} over 2} + 1) đồng biến trên khoảng:
A. (-∞; 0) B. (1; +∞) C. (-3; 4) D. (-∞; 1)
2. Với giá trị nào của m, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. (m = – 1) B. (m > 1)
C. (m in left( { – 1;1} right)) D. (m le – {5 over 2})
3. Các điểm cực tiểu của hàm số là:
A. (x = – 1) B. (x = 5)
C. (x = 0) D. (x = 1,,,x = 2)
4. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 3 B. 2 C. -5 D. 10
5. Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
6. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số (y = {{{x^2} – 2x – 3} over {x – 2}}) và là:
A. (2; 2) B. (2; -3) C(-1; 0) D. (3; 1)
7. Số giao điểm của đồ thị hàm số (y = left( {x – 3} right)left( {{x^2} + x + 4} right)) với trục hoành là:
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Hướng dẫn làm bài:
1. Chọn A.
Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; b) với b ≤ 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
2. Chọn D
(eqalign{
& y’ = {{ – x + 4x + 2m + 1} over {{{left( {2 – x} right)}^2}}};,y’ le 0left( {x ne 2} right) cr
& Leftrightarrow Delta ‘ = 2m + 5 le 0 cr})
dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) khi (m le – {5 over 2}).
3. Chọn C
Ta có (yleft( 0 right) = 2,,,,,,,,,,,,,,yleft( a right) = {a^4} + 3{a^2} + 2 ge 2) với mọi a ≠ 0
Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.
4. Chọn B
Với mọi x ≠ 0 ta đều có (y = {4 over {{x^2} + 2}} le {4 over {0 + 2}} = 2)
nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 0 hay (mathop {max y}limits_R = 2).
5. Chọn A
6. Chọn C
Hàm số (y = {{{x^2} – 2x – 3} over {x – 2}}) không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).
Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.
7. Chọn D
Vì ({x^2} + x + 4 > 0) với mọi x nên phương trình (left( {x – 3} right)left( {{x^2} + x + 4} right) = 0) chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.
Giaibaitap.me
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi