Cho tỉ lệ thức ({{7,5} over 4} = {{22,5} over {12}}). Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:
|
Câu |
Đúng |
Sai |
|
a) Các số 7,5 và 12 là các ngoại tỉ |
|
|
|
b) Các số 4 và 7,5 là các trung tỉ |
|
|
|
c) Các số 4 và 22,5 là các trung tỉ |
|
|
|
d) Các số 22,5 và 12 là các trung tỉ |
|
|
|
e) Các số 7,5 và 22,5 là các ngoại tỉ |
|
|
Giải
a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai; e) Sai.
Câu 7.2 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Từ tỉ lệ thức ({a over b} = {c over d}) (a, b, c, d khác 0) ta suy ra:
(A) ({a over d} = {b over c});
(B) ({a over c} = {b over d});
(C) ({d over c} = {a over b});
(D) ({b over c} = {d over a}).
Hãy chọn đáp án đúng.
Giải
Chọn (B) ({a over c} = {b over d}).
Câu 7.3 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho ({a over b} = {c over d}) (a, b, c khác 0, a ≠ b, c ≠ d).
Chứng minh rằng ({a over {a – b}} = {c over {c – d}})
Giải
({a over b} = {c over d} Rightarrow ad = bc)
({a over {a – b}} = {{ad} over {d(a – b)}} = {{bc} over {ad – bd}} )
(= {{bc} over {bc – bd}} = {{bc} over {b(c – d)}} = {c over {c – d}})
Câu 7.4 trang 21 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Cho tỉ lệ thức ){a over b} = {c over d})
Chứng minh rằng ({{ac} over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}})
Giải
Đặt ({a over b} = {c over d} = k) thì a = kb, c = kd.
Ta có: ({{ac} over {bd}} = {{bk.dk} over {bd}} = {{bd.{k^2}} over {bd}} = {k^2}) (1)
({{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {{{{left( {bk} right)}^2} + {{left( {dk} right)}^2}} over {{b^2} + {d^2}}} )
(= {{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {{({b^2} + {d^2}).{k^2}} over {{b^2} + {d^2}}} = {k^2}) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ({{ac} over {bd}} = {{{a^2} + {c^2}} over {{b^2} + {d^2}}})
Giaibaitap.me
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi