Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho (a + b + c = 0).
Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc)
Giải:
Ta có: ({a^3} + {b^3} = {left( {a + b} right)^3} – 3ableft( {a + b} right))
nên ({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( {a + b} right)^3} – 3ableft( {a + b} right) + {c^3}) (1)
Ta có: (a + b + c = 0 Rightarrow a + b = – c) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( { – c} right)^3} – 3ableft( { – c} right) + {c^3} = – {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc)
Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
Câu 9.1 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức ({x^4} + 8x) thành nhân tử ta được kết quả là:
A. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} + 4x + 4} right))
B. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right))
C. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 4x + 4} right))
D. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right))
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn D. (xleft( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right))
Câu 9.2 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích đa thức ({x^2} + x – 6) thành nhân tửta được kết quả là:
A. (left( {x + 2} right)left( {x – 3} right))
B. (left( {x + 3} right)left( {x – 2} right))
C. (left( {x – 2} right)left( {x – 3} right))
D. (left( {x + 2} right)left( {x + 3} right))
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn B. (left( {x + 3} right)left( {x – 2} right))
Câu 9.3 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tìm (x,) biết
a. ({x^2} – 2x – 3 = 0)
b. (2{x^2} + 5x – 3 = 0)
Giải:
a. ({x^2} – 2x – 3 = 0)
(eqalign{ & Rightarrow {x^2} – 2x + 1 – 4 = 0 Rightarrow {left( {x – 1} right)^2} – {2^2} = 0 cr & Rightarrow left( {x – 1 + 2} right)left( {x – 1 – 2} right) = 0 Rightarrow left( {x + 1} right)left( {x – 3} right) cr} )
( Rightarrow x + 1 = 0) hoặc (x – 3 = 0)
(eqalign{ & x + 1 = 0 Rightarrow x = – 1 cr & x – 3 = 0 Rightarrow x = 3 cr} )
Vậy (x = – 1)và (x = 3)
b. (2{x^2} + 5x – 3 = 0)
(eqalign{ & Rightarrow 2{x^2} + 6x – x – 3 = 0 Rightarrow 2xleft( {x + 3} right) – left( {x + 3} right) = 0 cr & Rightarrow left( {x + 3} right)left( {2x – 1} right) = 0 cr} ) ( Rightarrow x + 3 = 0) hoặc (2x – 1 = 0)
(eqalign{ & x + 3 = 0 Rightarrow x = – 3 cr & 2x – 1 = 0 Rightarrow x = {1 over 2} cr} )
Vậy (x = – 3) hoặc (x = {1 over 2})
Giaibaitap.me
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi