Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức

By Chán Vkl On May 4, 2023

thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 7 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 7.

Đề thi học kì 2 Toán 7

I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Em hãy chọn phương án trả lời đúng

Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. $% MathType!Translator!2!1!LaTeX.tdl!LaTeX 2.09 and later! % MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaaabaGaaGOmaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiabgkHiTiaaikdaaeaa % caaI0aaaaaaa!3AF8! frac{1}{2} = frac{{ - 2}}{4}% MathType!End!2!1!$

B. $frac{1}{2}=frac{5}{{10}}$

C. $frac{1}{2} = frac{3}{4}$

D. $frac{1}{2} = frac{{ - 2}}{{ - 6}}$

Câu 2. Giá trị x thoả mãn tỉ lệ thức: $frac{6}{x} = frac{{ - 10}}{5}$

A. – 30

B. – 3

C. 3

D. 30

Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào phát biểu: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2”?

A. $y = 2x$

B. $y = frac{2}{x}$

C. $y = x + 2$

D. $y = {x^2}$

Câu 4. Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)

A. $ab$

B. $ah$

C. $(a + b)h$

D. $frac{{(a + b)h}}{2}$

Câu 5. Hệ số tự do của đa thức $- {x^7} + 5{x^5} - 12x - 22$ là:

A. – 22

B. – 1

C. 5

D. 22

Câu 6. Giá trị của đa thức $gleft( x right) = {x^8}{rm{ + }}{x^4} + {x^2} + 1$ tại $x=-1$ bằng

A. – 4

B. – 3

C. 3

D. – 4

Câu 7. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A. Trong điều kiện thường nước sôi ở 100^oC

B. Tháng tư có 30 ngày.

C. Gieo một con xúc xắc 1 lần, số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là 7.

D. Gieo hai con xúc xắc 1 lần, tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 7.

Câu 8. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 1 lần. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:

A. $frac{1}{4}$

B. $frac{1}{3}$

C. $frac{1}{2}$

D. 1

Câu 9. Cho $Delta ABC$ vuông tại A có $widehat B = {65^0}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. AB < BC < AC

B. BC > AC > AB

C. BC < AC < AB

D. AC < AB < BC

Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM = 3AG.)

B. AG = 2GM

C. 3AM = 2AG

D. AG = $frac{1}{2}$ GM

Câu 11. Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 4cm, 5cm, 10cm

B. 5cm, 5cm, 12cm

C. 11cm, 11cm, 20cm

D. 9cm, 20cm, 11cm

Câu 12. Số mặt của hình hộp chữ nhật là

A. 4 .

B. 6.

C. 8.

D. 10.

II. Tự luận (7,0 điểm )

Câu 13 (1,0 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức $A = (2x + y)(2x - y)$ tại $x = - 2,y = frac{1}{3}$

b) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn $x(3x - 2) - 3{x^2} = frac{3}{4}$

Câu 14 (1.0 điểm)

Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp để chúc mừng các thầy cô nhân ngày 20-11, biết số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 45; 42; 33. Hỏi trong ba lớp trên mỗi lớp làm bao nhiêu tấm thiệp, biết số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm.

Câu 15 (1,0 điểm).

Cho hai đa thức $Aleft( x right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30$ và

$Bleft( x right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x$

a) Thu gọn hai đa thức A(x) và B(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $Aleft( x right) - Bleft( x right)$

Câu 16 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ $BH bot AC;CK bot AB$ ( $H in AC; K in AB$ ).

a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân

b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của $widehat {BIC}$

c) Chứng minh: $HK{{//}}BC$

Đáp án Đề thi học kì 2 Toán 7

Phần I. Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	B	A	D	A	D	D	C	B	B	C	B

Phần II. Tự luận

Câu 13 (1 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức $A = (2x + y)(2x - y)$ tại $x = - 2,;y = frac{1}{3}$

Thay $x = - 2,;y = frac{1}{3}$ vào biểu thức A, ta được:

$A = left( {2.( - 2) + frac{1}{3}} right)left( {2.( - 2) - frac{1}{3}} right) = left( { - frac{{11}}{3}} right).left( { - frac{{11}}{3}} right) = frac{{143}}{9}$

Vậy $A = frac{{143}}{9}$ tại $x = - 2,;y = frac{1}{3}$

b) Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn $x(3x - 2) - 3{x^2} = frac{3}{4}$

$x(3x - 2) - 3{x^2} = frac{3}{4}$

$3{x^2} - 2x - 3{x^2} = frac{3}{4}$

$- 2x = frac{3}{4}$

$x = frac{3}{4}:( - 2)$

$x=-frac{3}{8}$

Vậy $x=-frac{3}{8}$ thỏa mãn $x(3x - 2) - 3{x^2} = frac{3}{4}$

Câu 14 (1.0 điểm)

Bài giải:

Gọi sỗ tấm thiêp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y , z (tấm thiệp) (x, y, z > 0)

Vì số học sinh tỉ lệ với số thiệp cần làm nên hai đại lượng tỉ lệ thuân với nhau, do đó, ta có: $frac{x}{45}=frac{y}{42}=frac{z}{33}$

Ta có học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C làm 40 tấm thiệp nên: x + y + z = 40

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$frac{x}{45}=frac{y}{42}=frac{z}{33} =frac{x+y+z}{45+42+33}=frac{40}{120} =frac{1}{3}$

Suy ra $x=45.frac{1}{3}=15, y=42.frac{1}{3}=14, z=33.frac{1}{3}=11$

Vậy lớp 7A làm 15 tấm thiệp, lớp 7B làm được 14 tấm thiệp, lớp 7C làm được 11 tấm thiệp

Câu 15 (1,0 điểm).

Cho hai đa thức $Aleft( x right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30$ và

$Bleft( x right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x$

a) Thu gọn hai đa thức A(x) và B(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

$Aleft( x right) = 5{x^4} - 7{x^2} - 3x - 6{x^2} + 11x - 30$

$Aleft( x right) = 5{x^4} +(- 7{x^2} - 6{x^2}) + (11x- 3x) - 30$

$Aleft( x right) = 5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30$

$Bleft( x right) = - 11{x^3} + 5x - 10 + 13{x^4} - 2 + 20{x^3} - 34x$

$Bleft( x right) = 13{x^4}+ (20{x^3} - 11{x^3}) + (5x - 34x)+(- 10 - 2 )$

$Bleft( x right) = 13{x^4}+ 9{x^3} -29x-12$

b) Tính $Aleft( x right) - Bleft( x right)$

$Aleft( x right) - Bleft( x right)$ = $5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 - (13{x^4}+ 9{x^3} -29x-12 )$

$=5{x^4} - 13{x^2} + 8x - 30 - 13{x^4}-9{x^3} +29x+12$

$=(5{x^4} - 13{x^4})-9{x^3}- 13{x^2} + (8x +29x)+(12- 30 )$

$=-8{x^4}-9{x^3}- 13{x^2} + 37x-18$

Câu 16 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ $BH bot AC;CK bot AB$ ( $H in AC; K in AB$ ).

a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân

b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của $widehat {BIC}$

c) Chứng minh: $HK{{//}}BC$

Bài giải:

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (tính chất tam giác cân)

Xét tam giác AHB và tam giác AKC có:

$hat{AHB} =hat{AKC}=90^{circ}$

$hat{A}$ chung

AB = AC

Do đó tam giác AHB = tam giác AKC (ch- gn)

Suy ra AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AKH có AH = AK nên tam giác AHK cân tại A

b) Xét tam giác AKI và tam giác AHI có:

$hat{AKI} =hat{AHI}=90^{circ}$

AI chung

AK = AH (cmt)

Do đó tam giác AKI = tam giác AHI (ch- cgv)

=> $hat{AIK}=hat{AIH}$ (2 góc tương ứng)

Mà $hat{AIK}=hat{MIC}$ (2 góc đối đỉnh)

$hat{AIH}=hat{MIB}$ (2 góc đối đỉnh)

Suy ra $hat{BIM}=hat{MIC}$

Vậy IM là tia phân giác của góc $widehat {BIC}$

c) Ta có tam giác ABC cân tại A nên $hat{ABC}=hat{ACB}=frac{180^{circ}-hat{A} }{2}$ (1)

Tam giác AHK cân tại A nên $hat{AHK}=hat{AKH}=frac{180^{circ}-hat{A} }{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $hat{AKH}=hat{ABC}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Do đó KH // BC

Đề thi cuối học kì 2 môn Toán 7 Kết nối tri thức bao gồm các mẫu đề thi khác nhau kèm theo đáp án chi tiết cùng với ma trận được thuthuat.tip.edu.vn tổng hợp. Mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 7 với nhiều mẫu đề khác nhau nhằm đạt kết quả cao trong chương trình học môn Toán lớp 7.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi