Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 năm học 2022 – 2023

By Chán Vkl On Mar 31, 2023

Contents

Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 được thuthuat.tip.edu.vn biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra học kì 2 lớp 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề cương ôn tập Toán 8

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Phần đại số

1. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a) 2x + 6 = 0	b) 4x + 20 = 0	c) 2(x+1) = 5x – 7	d) 2x – 3 = 0
e) 3x – 1 = x + 3	f) 15 – 7x = 9 – 3x	g) x – 3 = 18	h) 2x + 1 = 15 – 5x
I) 3x – 2 = 2x + 5	k) –4x + 8 = 0	l) 2x + 3 = 0	m) 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a) (x – 6)(x² – 4) = 0	b) (2x + 5)(4x² – 9) = 0	c) (x – 2)²(x – 9) = 0
d) x² = 2x	e) x² – 2x + 1 = 4	f) (x² + 1)(x – 1) = 0
g) 4x² + 4x + 1 = 0	h) x² – 5x + 6 = 0	i) 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau

a) $1 + frac{{2x - 5}}{6} = frac{{3 - x}}{4}$	b) $frac{{x + 3}}{{x + 1}} + frac{{x - 2}}{x} = 2$
c) $frac{{x - 2}}{{x + 2}} + frac{3}{{x - 2}} = frac{{{x^2} - 11}}{{{x^2} - 4}}$	d) $frac{2}{{x + 1}} - frac{1}{{x - 2}} = frac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}$
e) $frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{1}{x} = frac{2}{{{x^2} - 2x}}$	f) $frac{{x + 2}}{{x - 2}} - frac{1}{x} = frac{2}{{x(x - 2)}}$
g) $frac{{3x - 1}}{{x - 1}} - frac{{2x + 5}}{{x - 3}} = 1$	h) $frac{{2x}}{{2x - 1}} + frac{x}{{2x + 1}} = 1 + frac{4}{{left( {2x - 1} right)left( {2x + 1} right)}}$

2. Bất phương trình

Bài 1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b

Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a) –4 + 2x < 0	b) 2x – 3 ≥ 0	c) 2x + 5 ≤ 7
d) –2x – 1 < 5	e) 3x + 4 > 2x +3	f) 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1
d) 3x– (7x + 2) > 5x + 4	g) 3x – (7x + 2) > 5x + 4	h) 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)
i) 5x – (10x – 3) > 9 – 2x	k) x(x – 2) – (x + 1)(x + 2)<12	l) (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2

Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a. $frac{{2x + 2}}{5} + frac{3}{{10}} < frac{{3x - 2}}{4}$	b. $frac{{2 - x}}{3} < frac{{3 - 2x}}{5}$	c. $frac{{2x + 2}}{5} + frac{3}{{10}} < frac{{3x - 2}}{4}$
d. $1 + frac{{3left( {x + 1} right)}}{{10}} > frac{{x - 2}}{5}$	e. $frac{{2x - 7}}{6} geqslant frac{{3x - 7}}{2}$	f. $frac{{2x - 1}}{3} > frac{{3x + 1}}{2}$
g. $frac{{3(x - 1)}}{4} + 1 leqslant frac{{x + 2}}{3}$	h. $frac{{2x + 1}}{5} - frac{{2x - 2}}{3} < 15$	i. $- frac{5}{6}x < 20$
k. $3{text{x}} - frac{{x + 2}}{3} leqslant frac{{3(x - 2)}}{2} + 5 - x$	l. $frac{{x + 1}}{2} > frac{{2x - 2}}{5}$

3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 2: Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?

Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bài 4: Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.

Bài 5: Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.

B. Phần Hình học

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D.

a) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB

b) Tính BC, DA, DB.

c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax tại D.

a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.

b) Tính DC.

c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.

Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b) Tính độ dài của DB, DC.

c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm².

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD

a) Tìm AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.

b) Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDBA.

c) Chứng minh: AB² = BC.BD.

Bài 6. Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a) Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b) Chứng minh AD² = DH.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 7. Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.

a) Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng.

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB; HC; AC.

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh ΔCEF vuông.

d) Chứng minh: CE.CB = CF.CA

C. Hình Khối

Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Thể tích hình lăng trụ là 60cm². Tìm chiều cao của hình lăng trụ.

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm. Tính thể tích hình chóp đều đó.

Bài 4. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm, chiều cao là 5cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.

Bài 5. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

————————————————-

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu liên quan: Giải Toán 8 Tập 1, Luyện tập Toán 8, Đề thi học kì 2 lớp 8, Đề thi giữa học kì 2 lớp 8, ….

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi