Cotx = 0

By Chán Vkl On Nov 24, 2022

Contents

Giải phương trình lượng giác cơ bản

Cách giải phương trình lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán hàm số lượng giác 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

A. Giải phương trình cotx = 0

Cot x = 0

=> $x = frac{pi }{2} + kpi (k in mathbb{Z})$

Cot x = 1

=> $x = frac{pi }{4} + kpi (k in mathbb{Z})$

Cot x = -1

=> $x = frac{{ - pi }}{4} + kpi (k in mathbb{Z})$

Phương trình cot x = a

Với $forall m Rightarrow exists alpha in left( {frac{{ - pi }}{2},frac{pi }{2}} right),cot beta = a$

$begin{matrix} (4) Leftrightarrow cot x = cot beta Leftrightarrow x = beta + kpi (k in mathbb{Z}) hfill \ beta = operatorname{arccot} a hfill \ end{matrix}$

Mở rộng phương trình

cot f(x) = cot g(x)

$Leftrightarrow f(x) = g(x) + kpi (k in mathbb{Z})$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$begin{matrix} cot left( {x + dfrac{pi }{4}} right) + 1 = 0 hfill \ Leftrightarrow x + dfrac{pi }{4} = - dfrac{pi }{4} + kpi ,left( {k in mathbb{Z}} right) hfill \ Leftrightarrow x = - dfrac{pi }{2} + kpi ,left( {k in mathbb{Z}} right) hfill \ end{matrix}$

Theo yêu cầu bài toán ta có:

$begin{matrix} - pi < dfrac{{ - pi }}{2} + kpi < 3pi Leftrightarrow - dfrac{1}{2} < k < dfrac{7}{2},left( {k in mathbb{Z}} right) hfill \ = > k in left{ {0;1;2;3} right} hfill \ end{matrix}$

B. Hàm số y = cotx

Tập xác định của hàm số y = cotx

y = cotx => $y = frac{{cos x}}{{sin x}}$

Điều kiện xác định $sin x ne 0 Rightarrow x ne kpi ,left( {k in mathbb{Z}} right)$

Vậy tập xác định của hàm số y = tanx là $D = mathbb{R}backslash left{ {kpi ,left( {k in mathbb{Z}} right)} right}$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = cot x

Tập xác định: $D = mathbb{R}backslash left{ {kpi ,left( {k in mathbb{Z}} right)} right}$

Đây là tập đối xứng của hàm số

Ta có: x ∈ D => -x ∈ D

y = f(x) = cotx

f(-x) = cot(-x) = – cotx = -f(x)

=> f(-x) = – f(x)

=> Hàm số y = cot x là hàm số lẻ.

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cotx

Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = π

Mở rộng hàm số ta có:

Hàm số y = cot(ax + b) tuần hoàn với chu kì $T = frac{pi }{{left| a right|}}$

D. Phương trình lượng giác thường gặp

Sinx = 0
Cosx = 0
sin 2x + cos 2x = 1
Sin2x + cos2x = 0
Cosx = 0

—————————————————-

Hi vọng Chuyên đề Phương trình lượng giác 11 là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán năm học 2021 – 2022
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Xác định x để ba số 1–x; x^2; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
Phương trình lượng giác cơ bản
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
Đội văn nghệ của một trường có 12 học sinh, gồm 5 em học lớp A, 4 em học lớp B và 3 em học lớp C. Cần chọn ra 4 em đi biểu diễn sao cho 4 bạn này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?
Trong một buổi lao động tình nguyện gồm có 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B và 6 học sinh lớp 11C. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 3 học sinh làm công việc quét dọn.

a) Có bao nhiêu cách để chọn đủ 3 bạn đến từ 3 lớp khác nhau.

b) Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một bạn đến từ lớp 11A.
Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi